文档介绍：精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 1 页
微型计算机运算基础
二进制数的运算方法
    电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算。
1．二进制数的算术运算
二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。
（1）二进制数的加法
根据“逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：
0＋0＝0
0＋1＝1＋0＝1
1＋1＝0 （进位为1）
1＋1＋1＝1 （进位为1）
例如：1110和1011相加过程如下：
（2）二进制数的减法
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 2 页
根据“借一有二”的规则，二进制数减法的法则为：
0－0＝0
1－1＝0
1－0＝1
0－1＝1 （借位为1）
例如：1101减去1011的过程如下：
（3）二进制数的乘法
二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：
0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1
例如：1001和1010相乘的过程如下：
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 3 页
由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0，则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
（4）二进制数的除法
二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
例如：100110÷110的过程如下：
所以，100110÷110＝110余10。
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 4 页
 
2．二进制数的逻辑运算
二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。
（1）逻辑“或”运算
又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。
（2）逻辑“与”运算
又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下