文档介绍：人教版初一数学(上册)知识点
人教版初一数学(上册)知识点
人教版初一数学(上册)知识点
人教版初一数学 (上册 ) 知识点总结归纳
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比 0 小的数
正数：比 0 大的数
既不是正数，也不是负数， 0 是正数和负数的分界， 是唯一的中性数。注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时， -a 是负数；当 a
表示负数时， -a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如 +a,-a 就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“ +”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8℃
0 表示的意义
0 表示“没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；
⑵0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。如：
（3） 0 表示一个确切的量。如： 0℃以及有些题目中的基准，比如以
海平面为基准，则 0 米就表示海平面。
有理数
⑴正整数、 0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数
注意： 引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像 -2,-4,-6,-8? 也是偶数， -1,-3,-5? 也是奇数。
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
有理数 0（0 不能忽视）
负整数
分数负有理数负分数
总结：①正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、 0 统称为非正整数
③正有理数、 0 统称为非负有理数
④负有理数、 0 统称为非正有理数
想一想：零是整数吗 ?自然数一定是整数吗 ?自然数一定是正整数吗 ?整数一定是自然数吗 ?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
判断正误：
① 不带“－”号的数都是正数()
② 如果 a 是正数，那么－ a 一定是负数 ()
③ 不存在既不是正数，也不是负数的数 ()
④ ０℃表示没有温度 ()
数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：
⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；
⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
⑶同一数轴上的单位长度要统一；
⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
人教版初一数学(上册)知识点
人教版初一数学(上册)知识点
人教版初一数学(上册)知识点
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0 用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表
示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。 （如，数轴上的点π不是有理数）
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
（小）数
⑴最小的自然数是 0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是 1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是 -1，无最小的负整数
可以表示什么数
a>0 表示 a 是正数；反之， a 是正数，则 a>0 ；
⑵a<0 表示 a 是负数；反之， a 是负数，则 a<0
a=0 表示 a 是 0；反之， a 是 0, ，则 a=0 1、填空
① 规定了唯一的原点、正方向和单位长度 (三要素 )的直线叫做数轴。
② 比－ 3 大的负整数是 _______；已知ｍ是