文档介绍：等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
1 / 7
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
等差数列 ：
一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常
数 d ，那么这个数列就叫做 等差数列 ，这个常数 d 叫做等差数列的 公差，即
an
an 1 d （d 为常数）（ n
2）；.
2. 等差中项 ：
（1）如果 a ， A ， b 成等差数列，那么
A 叫做 a 与 b 的等差中项．即： A
a b
2
或 2 A
a b
（ 2
） 等 差 中 项 ： 数 列an
是等差数列
2an
an -1 an 1 (n 2)2an 1 an an 2
等差数列的通项公式 ：
一般地，如果等差数列
an 的首项是 a1 ，公差是 d ，可以得到等差数列的通
项公式为：
an a1 n
1 d
推广： an
am
( n m)d ．
从而 d
an
am ；
n
m
4．等差数列的前 n 项和公式：
Sn
n( a1 an )
na1
n(n 1) d
d n2
( a1
1 d )n An 2
Bn
2
2
2
2
（其中 A、B是常数，所以当 d≠ 0时， Sn是关于 n的二次式且常数项为 0）
5．等差数列的判定方法
（ 1）定义法：若 an
an
1
d 或 an 1
an
d ( 常数
n
N )
an
是等差数列．
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总结
（ 2）
等差中项：数列
an
是等差数列
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总结
2an
an -1
an 1
(n
2)
2an 1
an
an 2 ．
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总结
（3） 数列
an
是等差数列
an
kn
b （其中
k, b
是常数）。
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总结
（4） 数列
an
是等差数列
Sn
An2
Bn , （其中 A、B是常数）。
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总结
6．等差数列的证明方法
等差等比数列知识点总结
等差等比数列知识点总结
7 / 7
等差等比数列知识点总