文档介绍：(1)
1
学****目标（1分钟）
，并能熟练的运用平方差公式。
2
自学指导1（4分钟）
(1)、(x+2)(x－2)
(2)、(x+5y)(x－5y)
(3)、(y+3z)(y－3z)
=x2－4
=x2－25y2
=y2－9z2
计算下列各题，并回答以下问题：
=x2+2x－2x－4
1、上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全 ,另一项 ；
2、等式右边是左边乘式中两项的 ，即相同项的平方与相反项的平方的 .
3、用一句话归纳出上述等式的规律：
相同
互为相反数
平方差
差
=x2－(5y)2
两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差
3
得平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差
对于公式要注意：
，有两个数是相反的；公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式.
，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；
4
(1) (a+b)(a−b) ；
(2) (a−b)(b−a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) (a−b)(a+b) ;
(5) (2x+y)(y−2x).
(不能)
?为什么? 如果能，怎样计算?
(第一个数不完全一样 )
(不能)
(不能)
(能)
−(a2 −b2)=
−a2 + b2 ;
(不能)
自学检测1（4分钟）
5
算式
与平方差公式中a对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2”的形式
计算结果
(x-2y)(x+2y)
(-5y+3x)(-5y-3x)
x
2y
x2-（2y）2
X2-4y2
-5y
3x
(-5y)2-(3x)2
25y2-9x2
2 完成下表
6
看课本P20“例1”，并仿例题完成随堂练****题：
(2)(3a+2b)(3a－2b)；
(4)(－4k+3)(－4k－3)；
解：
原式=(3a)2－(2b)2
=9a2－4b2
解：原式=(－4k)2－32
=16k2－9
自学指导2（5分钟）
(1)a2－4
(3)x2－1
7
完成下列各题：
(1)(－)(+) (2)(－2x+3y)(－2x－3y)
解：原式=(－2x)2－(3y)2
=4x2－9y2
解：原式=()2－
=－
自学检测2（5分钟）
2、例题的变式训练：
（2a＋3b）（2a－3b）
（-2a＋3b)(-2a－3b）
（3b＋2a)(2a－3b）
（-2a－3b)(2a－3b）
=4a2－9b2
=4a2－9b2
=4a2－9b2
= 9b2 － 4a2
= －(4a2－9b2)
8
(1)(mn－3n)(mn+3n)；
(2)(－－)(－+)；
(3)(5m－n)(5m+n)；
(4)(a+b－m)(a+b+m)；
自学指导3（5分钟）
看课本P20“例2”，并仿例题完成下列各题：
解：
原式=(mn)2－(3n)2=m2n2－9n2
解：原式=(－)2－()2
=(－)2x2－
=－
解：原式=(5m)2－n2
=25m2－n2
解：原式=(a+b)2－m2
心得体会：
“a”实为符号相同项，“b”实为符号相反项。
a为mn；b为3n
a为－；
a为5m；b为n
a为a+b；b为m
9
(1)(3a+b－2)(3a+b+2)； (2)(3a+b－2)(3a－b+2)；
(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)；
自学检测3（4分钟）
利用平方差公式完成下列各题：
解：
原式=(3a+b)2－22
=(3a+b)2－4
解：原式=[3a+(b－2)]－[3a－(b－2)]
关键是找准公
式中的“a”和“b”
=(3a)2－(b－2)2
=9a2－(b－2)2
解：原式=(2－