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选择题
已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是(    )．
A．1   
B．2   
C．   
D．
C
   
又∵，，，∴
∴，∴的最大值为
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选择题
记，设为平面向量，则(    )
A.      
B.
C.       
D.
D
本题考查平面向量的模、数量积以与分段函数、函数最值，考查向量的加法和减法的几何意义．中档题．
和是以为邻边的平行四边形的两条对角线对应的向量，所以
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选择题
平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（  ）
  
B．   
C．   
D．
D
本题考查平面向量中的有关知识：平面向量基本定理、向量加法的几何含义、向量数量积的定义以与利用数量积求夹角等基础知识．单选不同的方法难易度不一样，中档题．
方法一）
因为，，所以，又，所以即．
方法二）由几何意义知为以，为邻边的菱形的对角线向量，又，故．
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选择题
设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不向的四点，若，，且，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知点C(c，0)，D(d��0)，(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(    )．
A．C可能是线段AB的中点   
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上   
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上
D
由题意得，，且，
若C，D都在AB的延长线上，则λ＞1，μ＞1，，这与矛盾，故选D．
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选择题
已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a∙b=0，若向量c与a-b共线，则|a+c|的最小值为（    ）
A．1     
B．     
C．     
D．2
 
B
 
如图,设=b, =a,则=a-b
作CD⊥AB于D
∵向量c与a-b共线
|a+c|的最小值即为||=
 
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选择题
在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（    ）
A．
B． 
C． 
D．
 
A
 
方法一：设，
则．
方法二：将向量按逆时针旋转后得，
        设=+，则=（14，2）
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        因为||=||，所以四边形OMQ′P为正方形，所以向量在正方形之对角线上。
        因为是的一半，所以向量与反向且||=||=||=10
所以=－λ（λ>0）
由|－λ|=10得，λ=，
所以．
 
选择题
已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足=，=(1－λ)，λ∈R，若·=－，则=（    ）
A．
B．
C．
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D．
 
A
 
如图，设，则，
又，，
由·=－得
即
也即，整理得，
解得λ=．
 
选择题
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如图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则（    ）
A．
B．
C．
D．
[答案]C
[解析]试题分析：由于、、三点共线，设，则，由于、、三点共线，且点在圆内，点在圆上，与方向相反，则存在，使得，因此，，所以，：；
选择题
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在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（  ）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；
            
              
             
[答案]B
[解析]试题分析：对（2），M为的外心，故（2）（3），，所以点P在的平分线上，故（3）（1）正确，：三角形与向量.
选择题