阶跃响应性能指标.ppt

文档介绍：阶跃响应性能指标
第一节 稳定性和代数稳定判据
一、稳定的概念
稳
设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离
开平衡状态，当外作用消失后，假设经过足够长的时间它能回
复到原来的平衡状态，那么称这样的系统是稳定的，或称系统
具有稳定性，否那么是不稳定的或不具有稳定性。
一个自动控制系统必须是稳定的
自动控制系统稳定的定义：
2021/12/13
2
系统特性方程的根〔即闭环极点〕均为负实数〔实部〕。
　　或：系统的全部闭环极点都在复数平面的虚轴上左半部。
　　设闭环的传递函数：
称为闭环特征方程的根或极点
称为闭环特征方程
假设R(s)=1,那么C(s)=
的充要条件是
具有负实部
线性系统的稳定的充要条件是：
2021/12/13
3
(Routh)稳定判据
闭环特征方程
必要条件
劳斯表
2021/12/13
4
 系统稳定的充分必要条件:
特征方程的全部系数都是正数,
且劳斯表第一列元素都是正数
 在劳斯表中,同一个正整数去除或乘某一行,不会改变劳斯判据的结论
 位于右半S平面根的个数=劳斯表第一列元素符号改变的次数
劳斯判据:
2021/12/13
5
例:
三阶系统稳定的充要条件是:
2021/12/13
6
[例]
解:
Routh表第一列元素符号改变2次,
有2个正实部的根, 系统不稳定
判稳
2021/12/13
7
用ε代表0, 此时有一虚根存在,系统是不稳定的.
根为: +j, -j, -1, -2
解:
[例]
判稳
2021/12/13
8
系统不稳定，假设要了解根的分布
那么作辅助方程
求导
由辅助方程导数系数构成
解辅助方程：
[例]
判稳
0
2
2
3
3
2
3
4
5
=
+
+
+
+
+
S
S
S
S
S
解:
2021/12/13
9
[例] 开环传递函数 单位负反响.
解:
2021/12/13
10