文档介绍：高中数学必修2
第一章立体几何初步
特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，"为斜高，1为母线) S直棱柱侧面积=ch
S正棱锥侧面积=亍斤
$正棱合侧而积=空(°] +c2)h'
'圆柱侧=2耐h S圆柱表=2^r(r + /)
'圆锥侧面积—©I *圆锥表=7ir(r + /)
'圆台侧面积=(r + R)祖S圆台表=7T\r2 + rl + Rl + R
柱体、锥体、台体的体积公式 V柱=Sh
岭| 柱=Sh = 7ir2h
岭台=2(S‘ + V?? + S)h =牛(『+ rR + R2 )h
⑷ 球体的表面积和体积公式：▼球=扌权彳；S球面=4兀疋
第二章直线与平面的位置关系
、直线、平面之间的位置关系
1平面含义：|平面是无限延丽
2三个公理：
（1）|公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表不为
LC a
AEL
BEL
AE a
BG a
公理］作用：判断直线是否在平面内.
（2） |公理2：过不在一条直线上的二点，有且只有一个平面。 符号表不为：A、B、C三点不共线=> 有且只有一个平面a, 使 AWa、BWa、CWa。
公理2作用：确定一个平面的依据。
共面直线｛
相交直线: 平行直线:
同一平面内，有且只有一个公共点; 同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 |公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平云
a/7b
c//b
符号表示为：设&、b、c是三条直线
二〉a〃c
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 |等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互木匚
4注意点：
a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点
O—般取在两直线中的一条上； ”
两条异面直线所成的角9已（o, y）；
当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a±b；
两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有二种位置关系：
（1）直线在平面内一一有无数个公共点
（2） 直线与平面相交——有且只有一个公共点
（3） 直线在平面平行一没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用******@a来表不
a U a aPl a =A a〃 a
、平面平行的判定及其性质
1、|直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与 此平面平行。|
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表不： a広a 「
b U B 卜 all a
a//b 」
1、|两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面 平彳丁。
符号表不：
/ 7
a C g --v b U B aClb = a〃 a b// a