文档介绍：5-1
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5-21
5-22
5-23
相对论****题(xítí)<br****题(xítí)总目录
第1页/共76页
第一页，共77页。
5-1 一个质点，在惯性系K′中作匀速圆
周运动(yùndòng)，轨道方程为：
试证：在惯性系K中的观察者测得该质
点作椭圆运动，椭圆的中心以速度(sùdù)u 移动。
a
2
´
x
=
+
´
y
2
2
0
=
´
z
结束(jiéshù)
目录
第2页/共76页
第二页，共77页。
解：设K′系相对K系以速度(sùdù) v 沿x 轴正向运
动，由洛仑兹坐标变换
a
2
´
x
=
+
´
y
2
2
0
=
´
z
代入式
t
=
x
x
´
v
v
2
1
c
2
´
=
z
z
´
=
y
z
2
y
=
+
t
x
v
v
2
1
c
2
2
a
2
在K系中的观察者测得该质点(zhìdiǎn)作椭圆运
动，椭圆的中心以速度v 移动。
2
y
=
+
t
x
v
v
2
1
c
2
2
a
2
a
(
)
1
结束(jiéshù)
目录
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第三页，共77页。
5-2 一观察者测得运动(yùndòng)，
问此尺以多大的速度接近观察者？
结束(jiéshù)
目录(mùlù)
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第四页，共77页。
l
0
v
2
1
c
2
=
l
1
c
2
=
=
c
0
l
2
1
l
2
=
v
=
×108 m/s
解：由长度收缩(shōu suō)公式：
结束(jiéshù)
目录(mùlù)
第5页/共76页
第五页，共77页。
5-3 一张宣传画5m见方(jiànfāng)，平行地贴于铁
路旁边的墙上，一高速列车以 2×108m/s
速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成
为什么样子？
结束(jiéshù)
目录(mùlù)
第6页/共76页
第六页，共77页。
2
3
5
2
(
)
l
0
v
2
1
c
2
=
l
=
1
=
h
l
0
=
=
5
解：由长度(chángdù)收缩公式：
画面(huàmiàn)的尺寸为 5× m2
结束(jiéshù)
目录
第7页/共76页
第七页，共77页。
5-4 远方(yuǎnfāng)
们，接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周
期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪
光周期。
结束(jiéshù)
目录(mùlù)
第8页/共76页
第八页，共77页。
解：固定(gùdìng)在此星上的参照系测得的闪光
周期为固有时间τ0
时间Δt =5既包括(bāokuò)地球上测得的闪光周期
在此星上测得的闪光周期(zhōuqī)为5/3昼夜
结束
目录
τ
t
Δ
=
v
c
τ
+
τ
0
=
v
2
1
c
2
τ
=
t
Δ
v
c
+
1
(
)
v
2
1
c
2
5
1
2
=
1+
=
3
5
t
Δ
=
v
c
τ
+
1
(
)
τ ,还包括光信号传递的时间vτ/c ，即：
第9页/共76页
第九页，共77页。
5-5 假设(jiǎshè)宇宙飞船从地球射出，沿直线
到达月球，×108m，它的速率
。根据地球上的时
钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所
做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样
根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟
所读出的旅行时间？
结束(jiéshù)
目录(mùlù)