文档介绍：多边形的面积
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龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲
教师： 学生： 时间: 段 16:30-18:30
多边形的面积
一、授课目的与考点分析：
教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能熟练运用。
教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题
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上课内容：
课程重点内容整理
1、平行四边形面积计算公式的推导：
用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。
这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。
因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：
平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 即 a= S÷h
平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 即 h= S÷a
3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。
4、 用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
5、三角形面积计算公式的推导：
两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，
即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷2
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6、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：
三角形的底=三角形的面积×2÷高 即 a= 2S÷h
三角形的高=三角形的面积×2÷底 即 h= 2S÷a
7、梯形面积计算公式的推导：
两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷2
8、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:
a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）
（二）例题讲解：
6㎝
3㎝
例1、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？
4㎝
分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，
求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特行四边形，
所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。
解：三角形面积=12×4÷2=24(平方米)
梯形的面积=（12+15）×8÷2=108(平方米)
平行四边形面积=15×6=90(平方米)
这个图形的面积=24+108+90=222(平方米)
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答：这个图形的面积是222平方米。
（三）本课程课内练习题：
一、填空题：
1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是_____________，宽是__________