文档介绍：第二部分 高中数学新课程创新教学设计案例
27 随机抽样
教材分析
这节课是学生在初中已学过一些统计知识、了解统计的基本思想方法的基础上，进一步研究怎样通过样本去统计总体的相应情况，即怎样从总体中抽取样本才能更充分地反映总体的情况．教材首先通过学生熟悉的问题情境给出抽样方法，然后对三种抽样方法进行比较，归纳出三种抽样的特点、联系及适用范围，使学生对三种抽样有一个较完整的认识．
教学目标
1. 了解统计的基本思想，会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．
2. 通过抽样方法的学****培养学生运用统计方法解决问题的能力．
任务分析
这节课的重点是三种抽样方法，难点是三种抽样方法的特点，以及用三种抽样方法解决实际问题．
教学设计
一、问题情境
1. 从含有120个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？
2. 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？
3. 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？
二、分组讨论
针对上述问题讨论：
1. 在上述三个问题中，总体的个数及组成上有何区别？
2. 如何抽样．
3. 每个个体在抽样过程中被抽取的概率是多少？
学生分组讨论后，教师明晰：
（1）上述三个问题在总体的个数上有明显不同，问题1中总体个数较少，问题2和3中总体个数较多；从组成上问题l，2与3有明显不同，问题3中总体由差异明显的三部分组成．
（2）问题1可用生活中常用的抽签法，而问题2和3个体的个数较多，并且问题3中的各个体间又存在明显差异，故用抽签法不方便．
（3）每个个体被抽取的概率均等．
三、建立模型
由问题1，2和3及讨论结果，归纳概括出三种抽样的概念．
1. 简单随机抽样
（1）定 义
一般地，设一个总体的个体数为Ｎ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，并且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．
（2）抽样方法
①抽签法
对总体中的所有个体（共N个）编号，号码从1到N，并把号码写在形状、大小相同的签上．抽签时，每次从中抽出1个签，连续抽n次，就可得到一个容量为n的样本．
②随机数表法
第一步：编号．
第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数．
第三步：从选定的数开始向任一方向读下去，到ｎ个号码读完为止．
教师明晰：
第一，当总体中的个体数不多时，适宜抽签法．
第二，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，每个个体被抽到的概率都等于．
3. 系统抽样
（1）定 义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样，就显得烦锁．这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫作系统抽样．
（2）系统抽样的步骤
第一步：采用随机的方式将总体中的个体编号．为简便起见，有时可直接利用个体带有的号码编号，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号等．
第二步：为将整