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实验名称：光栅衍射实验 核51 粟鹏文 2015011744
二、实验目的：
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
实验原理：
衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。
图1 光栅的衍射
光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为j。如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长的整数倍，即：
（1）
式中，l为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成：
（2）
这里，m=0，±1，±2，±3，…，m为衍射级次，jm第m级谱线的衍射角。
图3 光栅衍射光谱
光栅G在小平台上的位置
图2衍射光谱的偏向角示意图
2．用最小偏向角法测定光波波长
如图2所示，波长为的光束入射在光栅G上，入射角为i，若与入射线同在光栅
法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知
（3）
若以△表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，
（4）
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显然，△随入射角i而变，不难证明时△为一极小值，记作，称为最小偏向角。并且仅在入射光和衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时
（5）
带入式（3）得
m=0，±1，±2，… (6)
由此可见，如已知光栅