文档介绍：线性代数总结
：记号=a11a22-a12a21，称为二阶行列式（三阶与二阶类似）。
，四阶及以后不能用。
：由自然数1,2，…，n组成的不重复的每一种有确定次序的排列，称为一个n级排列。
（i1i2…it…ik…in）中，若数it>ik，则称it与ik构成一个逆序。一个n级排列中逆序的总数称为该排列的逆序数，记为N(i1i2…in).
，逆序数为偶数的排列称为偶排列。
：i. n阶行列式是n！项的代数和，且冠以正号的项和冠以负号的项（不包括元素本身
所带的符号）各占一半，因此，行列式实质上是一种特殊定义的数；
1jia2 j2…an jn的符号为（-1）N（j1j2…jn）（不包括元素本身所带的符号）；
=a，不要与绝对值记号相混淆。
：当该项各元素的行（列）标按自然数顺序排列后，若对应的列（行）标，构成的排列是偶排列则取正号，是奇排列则取负号。
：非主对角线上元素全为零的行列式称为对角行列式，而对角线以上（下）的元素全为零的行列式称为下（上）对角行列式。
，奇偶性发生改变
；偶排列变成自然排列的对换次数为偶数

D=Σ（-1）N(j1j2j3…jn)a1j1a2j2a3j3…anjn
※：
①D=DT②用数k乘行列式的某一行（列），等于用数k乘以此行列式。 ③交换行列式两行（列），行列式变号④行列式中，若两行（列）对应元素成比例，则行列式为零⑤行列式的拆分是按一行（列），拆开，即一次拆一行或一列⑥将行列式的一行（列）对应的元素上，行列式值不变
（列）展开：D=a1j1A1j1+a2j2A2j2+…+anjnAnjn
其中，Aiji为代数余子式，Aij=（-1）i+jMij，Mij为余子式
（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零
（未知数的个数与方程组的个数相等）
非齐次：
系数行列式DD=
由克莱姆法则可得：
xi=Di/D其中，Di为将D中的第i列用常数项b1,b2…bn代替，其余不变
重要结论：
非齐次和齐次：若方程组无解或解不唯一，则系数矩阵必为零（逆命题也成立）
；D≠0，则方程组有解且唯一
：
零矩阵：所有元素都为0
：行数与列数都等于n
如果两个矩阵具有相同的行数与列数，则称这两个矩阵为同型矩阵。
A=B☞＜＝＞A,B同型，且对应元素相等
单位矩阵：主对角线上所有元素为1，其余元素为零的方阵，记为E或I
:
加减法：对应元素相加减，需要注意的是，矩阵相加减，矩阵必须是同型的。
两个上（下）三角矩阵的和，差，积，数乘仍是上（下）三角矩阵（括号里面对应）
矩阵的和