文档介绍：关于有限元法课件
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第一章 概述
有限元法概述
有限元法诞生于20世纪中叶，随着计算机技术和计算方法的发展，已成为计算力学和计算工程科学领域里最为有效的方法，它几乎适用于求解所有连续介质和场的问题。
工程有限单元法
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一、什么是有限元法？
有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在有限个节点上相连接，即用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的连续体。
工程有限单元法
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有限元方法是分析连续体的一种很有效的近似计算方法。是计算机问世以后迅速发展起来的一种广泛用于工程结构建模与分析的方法。说明工程实际问题与计算方法息息相关。
自然现象的背后都对应有相关的物理本质与事物规律，用数学方法对物理本质与事物规律进行描述可以得到普适性定律和特定性定理，以及各种形式的（如代数、微分或积分）数学方程，即数学模型。
工程有限单元法
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对于一个实际的工程问题，建立数学模型时，不仅需要根据实际物理背景采用有效的数学方法，还要考虑求解的效率、结果的精度以及方法的适用性等因素，即分析方法。
常用的分析方法有：
1. 对线性的、边界规则的简单问题，一般可以利用解析法，得到精确解。
2. 对于许多实际工程问题，由于研究系统的庞大，使得微分方程、边界和初始条件的复杂性大大增加，一般难以得到它的精确解。对非线性的、边界不规则等问题，一般不存在精确的解析解，只能利用数值法（如，有限差分法FDM、有限元方法FEM等）得到近似解。
工程有限单元法
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有限元方法的发展
首先，有限元方法在航空结构分析中取得了明显的成效
1941年，Hrenikoff 利用框架分析法（framework
method）分析平面弹性体，将平面弹性体描述为杆和梁
的组合体；
1943年, Courant 在采用三角形单元及最小势能原理研
究扭转问题时，利用分片连续函数在子域中近似描述未知函数
此后，有限元方法在固体力学、温度场和温升应力、流体力学、流固耦合（水弹性）问题，均有发展。
工程有限单元法
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现如今，有限元法广泛应用于航空航天、汽车工业、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、生物医学等设计过程中的结构与力学分析。
实例1(EMA-火箭发动机,卫星,雷达)
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实例2 (汽车,工程机械)
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