文档介绍：工程问题应用题
工程问题应用题
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工程问题应用题
工程问题
工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量 =工作效率
×工作时间。②工作时间 = ，③工作效率 = 。
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体 1，如果完成全部工作的时间为 t，则工作
效率为 。常见的相等关系有两种： ①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和 =总工作
量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差 =多用的时间。
在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体 1，
此时工作效率也即工作速度。
例 4． 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务
讲评：将全部任务的工作量看作整体 1，由甲、乙单独完成的时间可知，甲的工作效率
为 ，乙的工作效率为 ，设乙需工作 x 天，则甲再继续加工（ 12－ x）天，乙完成的工
作量为 ，甲完成的工作量为 ，依题意有 + =1 ∴ x =8
例 5． 收割一块麦地，每小时割 4 亩，预计若干小时割完。收割了 后 ,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的倍。因此比预计时间提前 1 小时完工。求这块麦地有多少亩
讲评：设麦地有
x 亩，即总工作量为
x 亩，改用新式工具前工作效率为
4 亩 /小时，割
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完 x 亩预计时间为 小时，收割 亩工作时间为 /4= 小时；改用新式工具后，工作
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效率为×
4=6 亩/ 小时，割完剩下
亩时间为
/6=
小时，则实际用的时间为 （
+
）
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小时，依题意“比预计时间提前
1 小时完工”有
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－（ + ） =1 ∴ x =36
例 6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独
开需 10 小时注满一池水，乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池
讲评：由题设可知，甲、乙、丙工作效率分别为 、 、－ （进水管工作效率看
作正数， 排水管效率则记为负数） ，设ｘ小时可注满水池， 则甲、乙、丙的工作量分别为 ，
、－ ，由三水管完成整体工作量 1，有 + － ＝ 1 ∴ x = 5