文档介绍：5 正弦稳态交流电路和相量法
2. 正弦量的相量表示；
3. 电路定理的相量形式；
重点：
1. 正弦量的表示、相量法；
4. 阻抗和导纳；
5. 正弦稳态电路的分析；
6. 正弦稳态电路的功率分析；
7. 串、并联谐振的概念。
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正弦交流电的基本概念
1. 正弦量
瞬时值表达式：
i(t)=Imsin(w t+y)
波形：
ωt
i
O
T
周期T (period)和频率f (frequency) :
频率f ：每秒重复变化的次数。
周期T ：重复变化一次所需的时间。
单位：Hz，赫(兹)
单位：s，秒
正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT)
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1884年，德国科学家赫兹(Heinrich Rudolf Hertz, 1857-94) 改进了电动力学公式，表明他和赫尔姆霍兹的理论与麦克斯韦的理论相等。 1888年，他发现了电磁波。
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正弦电流电路
激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重
要的地位。
研究正弦电路的意义：
1）正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分
运算后仍是同频率的正弦函数
优点：
2）正弦信号容易产生、传送和使用。
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（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号
可以分解为按正弦规律变化的分量。
对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。
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幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im
(2) 角频率(angular frequency)ω
2. 正弦量的三要素
t
i
O
/
T
(3) 初相位(initial phase angle) y
Im
2
t
单位： rad/s ，弧度 / 秒
反映正弦量变化幅度的大小。
相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
i(t)=Imsin(w t+y)
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同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。
t
i
0
一般规定：| | 。
=/2
=0
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例
已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式；
（2）求最大值发生的时间t1
t
i
0
100
50
t1
解
由于最大值发生在计时起点右侧
有最大值
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3. 同频率正弦量的相位差 (phase difference)。
设 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i)
则 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i
j >0， u超前ij 角，或i 落后u j 角(u 比i先到达最大值)；
j <0， i 超前 uj 角，或u 滞后 i j 角,i 比 u 先到达最大值。
t
u, i
u
i
yu
yi
j
O
等于初相位之差
规定： | | (180°)。
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j ＝ 0， 同相：
j = (180o ) ，反相：
特殊相位关系：
t
u, i
u
i
0
t
u, i
u
i
0
= p/2：
u 超前 i p/2, 不说 u 滞后 i 3p/2；
i 滞后u p/2, 不说 i超前u 3p/2。
t
u, i
u
i
0
同样可比较两个电压或两个电流的相位差。
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