文档介绍：第1章 |复****一）
数学·新课标（RJ）
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正整数
正分数
负整数
负分数
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第1章 |复****一）
数学·新课标（RJ）
3．有理数的相关概念
数轴：规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴．
相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零．
[注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0.
(2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0.
倒数：_______是1的两个数互为倒数．
原点
正方向
单位长度
符号
乘积
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[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作|a|.
距离
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4．有理数的大小比较
法则：正数______零，负数______零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而____．
常用方法：
(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数．
(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则
a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b.
(3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
大于
小于
大于
小
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除此之外，还有平方法、倒数法等方法．
[注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算．
5．科学记数法与近似数
科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．
[注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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近似数：与准确数接近的数是近似数．
有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
6．非负数
____________叫做非负数．
[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2.
(2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
正数和零
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考点攻略
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►考点一 用正负数表示相反意义的量
例1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？
[解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加，“－”号表示减少，－50元表示减少了50元．
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►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( )
(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
A．1 B．2
C．3 D．4
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[解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2，故选B.
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►考点三 数轴、相反数与绝对值
例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )
A．a＋b>0
B．ab>0
C．a－b>0
D．|a|－|b|>0
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