文档介绍：相交线与平行线讲义1
相交线与平行线讲义1
相交线与平行线讲义1
实用文案
第五章 相交线与平行线
相交线
【学****目标】 了解邻补角、 对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相
等,并能运用它解决一些问题.
【学****过程】
一、学前准备
对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．
二、探索思考
探索一：完成课本P2 页的探究，填在课本上．
你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？．
“对顶角” 的定义呢？．
练****一：
1 ．如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点O ，OE 是一条射线．
（ 1）写出∠ AOC 的邻补角： ____ ____ __；
（ 2）写出∠ COE 的邻补角：__；
（ 3）写出∠ BOC 的邻补角： ____ ____ __；图 1
（ 4）写出∠ BOD 的对顶角： _____．
2 ．如图所示，∠ 1 与∠2 是对顶角的是（）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“ 对顶角的性质 ”：．
练****二：
1 ．如图，直线a ， b 相交，∠ 1=40 °，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2 ．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点 O ，∠BOE 的对顶角是 ______，∠COF 的邻补角是 ____，
若∠AOE=30 °，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3 ．如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，∠COE=90 °,∠AOC=30°,∠FOB=90 °, 则∠EOF=_____.
E
B
标准文档
2
3
1
4
a
E
DCD
O
AB
OAF
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第 1 题b
C
F
第 3 题
第 2 题
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实用文案
三、当堂反馈
1 ．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度
2
2 ．如图所示，直线 a， b ， c 两两相交，∠ 1=60 °，∠2=∠4 ，?求∠3、∠5 的度数．
3
3 ．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的
量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能
说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
．探索规律：
（ 1）两条直线交于一点，有对对顶角；
（ 2）三条直线交于一点，有对对顶角；
（ 3）四条直线交于一点，有对对顶角；
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实用文案
（ 4） n 条直线交于一点，有对对顶角．
垂线
【学****目标】 1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学****过程】
一、学前准备
AD
在学****对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条
O
B
C
直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，
它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与 CD 相交于点 O ”．
我们如果把直线CD 绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，
A
还是按照逆时针方向转，∠ BOD 的大小都将发生变化．
C
O
D
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做
这两条
B
直线互相垂直 ，其中的一条直线叫 垂线 ，它们的交点叫 垂足．如图
用几何语言表示：
方式⑴∵ ∠AOC=90 °
∴ AB_____CD ，垂足是 _____
方式⑵∵ AB ⊥CD 于 O
∴ ∠AOC=______
二、探索思考
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图 1 ，利用三角尺或量角器画已知直线
l 的垂线，这样的垂线能画
__________条；
⑵如图 2 ，经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画
_____条；
⑶如图 3 ，经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画
_____条；
B
B
l
l
相交线