文档介绍：东南大学数学实验报告
东南大学数学实验报告
东南大学数学实验报告
高 等 数 学 数 学 实 验 报 告
实验人员：院（系） __ 土木工程学院 __学号 __05A11210__姓名 _李贺 __ 实验地点： 计算机中心机房
实验一 空间曲线与曲面的绘制
一、实验题目：（实验****题 1-2 ）
利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
(1)
z
1 x 2
y 2 , x2
y 2
x 及xOy平面；
(2)
z
xy, x
y 1 0 及 z
0.
二、实验目的和意义
1、利用数学软件 Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形
的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用 Mathematica 绘制空间立体图形。
三、程序设计
空间曲面的绘制
x
x(u, v)
y
y(u, v),u [ umin ,max ], v [vmin , vmax ]
作参数方程
z
z(u, v)
所确定的曲面图形的
Mathematica 命令为：
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},
{v,vmin,vmax}, 选项 ]
(1)
(2)
四、程序运行结果
(1)
2）
五、结果的讨论和分析
1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面
和立体图形。
2、可以通过 mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观
的被观察。
3、从(1) 中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成
的立体空间。
4、从(2) 中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是
z xy ，
下底面的方程是 z=0，右边的平面是 x y 1 0 。
实验一 空间曲线与曲面的绘制
一、实验题目：（实验****题
1-3 ）
观察二次曲面族 zx 2
y 2
kxy 的图形。特别注意确定
k 的这样一些
值，当 k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
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二、实验目的和意义
学会利用 Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。
学会通过表达式辨别不同类型的曲线。
三、程序设计
这里为了更好地分辨出曲线的类型， 我们采用题目中曲线的参数方程来
画图，即 z r 2 kr 2 cos t sin t
输入代码：
Parametric