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第一章有关数学小故事.doc

上传人:春华秋实 2021/12/15 文件大小:66 KB

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文档介绍

文档介绍:第一章有关的数学小故事
第一章有关的数学小故事
第一章有关的数学小故事
中国是最早发明负数的国家
中国是最早提出负数的国家. 据世界上第一部有关于负数完整介绍的古算书《九章算术》
记载 ,由于在解方程组的时侯常常会碰到小数减大数的情况,为了使方程组能够解下去,数
学家发明了负数.
由于中国古代数字是用数筹摆出来的,为了区别正数与负数,古代数学家创造了两种方
法:一种是用不同颜色的算筹分别表示正数与负数,通常用红筹表示正数,黑筹表示负数 . 中
国不仅最早提出负数的概念和表示方法,而且还提出了一整套正负数之间的运算法则,这些
法则与我们今天所用的完全一样.负数的发明是中国对世界数学的又一大贡献,是值得我们
自豪的!
负数的起源
在西方数学史上 ,长达两千多年不接受负数,很多著名的大数学家都称负数为“荒谬”;
原因是这样的: 无论东西方 ,都将数学与现实世界联系起来,“ 数学是上帝书写宇宙的文字”,
西方人首先看到的是“物”,这在数学中表现为“数”,他们的逻辑是这样的:1 表示有一
个, 2 表示有两个 , 0 表示什么都没有, “什么都没有”就已经是最少了,而负数比零还
小,也就是说:比“什么都没有”还少,这怎么可能呢?
由于找不到负数在现实世界中的原型,西方人在长达两千多年的时间里不接受负数.这
对于早在两千多年前就顺利地接受并广泛使用负数的中国人来说,真是不可思议. 难道现实
世界中真的没有负数的原型吗?不是没有,有,但西方人看不到.为什么中国人就很容易地
看到了呢?中国人首先看到的是“事”,即物与物之间的关系; 与负数有关的事,在现实世
界中彼彼皆是:进、买、收、盈、余、强等为正,出、卖、付、不足、弱等为负.
既然如此 ,为什么西方人看不到呢?他们都是睁眼瞎吗?当然不是;他们的生产、 生活
环境中没有发生过这些事吗?也不是;那到底是什么原因呢?原来,是他们的思维方式蒙住
了他们的眼睛 ,他们首先看到的是“物” ,在“物”不能被“确定”时 ,他们是看不到物与
物之间的关系 (即“事” ) 的;而“进、买、收、盈、余、强”与“出、卖、付、不足、弱”
等都不是指某个“物” ,它们是行为、是事件、是关系对比.
从以上的资料 ,同学们进一步了解了正数与负数,不仅是数 ,而且可以表示相反意义的
量.这种表示法是中国人自古以来就会用的,充分体现了中国人的智慧.
有理数
数学上有理数是一个整数a 和一个非零整数 b 的比 (ratio) ,通常写作 a/b,故又称作分
数.希腊文称为λογοζ,原意为“成比例的数”(rational number) ,但并非中文翻译不恰当.有
理数这一概念最早源自西方《几何原本》,在中国明代 ,从西方传入中国,而从中国明代传
入日本时 ,出现错误.
明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》 前 6 卷时的底本是拉丁文.他们将这
个词 (即“logos ”)译为“理” ,这个“理”指的是“比值”.日本在明治维新以前,欧美数学
典籍的译本多半采用中国文言文的译本.日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了
理,而不是文言文所解释的“比值”. 后来 ,日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”
和“无理数”. 当有理数从日本传回中国时又延续错误.