文档介绍：苏教版七年级上册知识点整理
苏教版七年级上册知识点整理
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《有理数》知识点总结归纳
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比
0 小的数
正数：比
0 大的数
0 既不是正数，也不是负数
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注意：①字母
a 可以表示任意数，当
a 表示正数时，
-a 是负数；当
a 表示负数时，
-a 是正数；当
a 表示
0 时，
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-a
仍是
0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如
+a,-a
就不能
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做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上 8℃表示为： +8℃；零下
8℃表示为： -8℃
表示的意义
⑴ 0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；
⑵ 0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。
有理数
⑴正整数、 0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解 ：只有能化成分数的数才是有理数 。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小
数和 无限循环小数都可化成分数，都是有理数 。
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注意： 引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像
-2,-4,-6,-8 ,
也是偶数，
-1,-3,-5, 也是奇数。
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⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分
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总结：①正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、 0 统称为非正整数
③正有理数、 0 统称为非负有理数
④负有理数、 0 统称为非正有理数
数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意： ⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；
⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
⑶同一数轴上的单位长度要统一；
⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表
示， 0 用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的
点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是 0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是 1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是 -1 ，无最小的负整数
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可以表示什么数
a>0 表示 a 是正数；反之， a 是正数，则 a>0；
a<0 表示 a 是负数；反之， a 是负数，则 a<0
a