文档介绍：Mathematica 数学实验东南大学数学系高等数学教研室 2010. 10 1 Mathematica 软件简介 Mathematica 是美国 Wolfram Research 公司开发的著名数学软件,它的主要功能是给人们提供一个方便的数学计算平台。了解并掌握它的各种功能,有利于激发我们学****应用数学的兴趣,能够使复杂的数值计算和符号运算方便、快捷,有助于我们学好数学,用好数学。一、 Mathematica 的主要功能 1、符号运算功能: Mathematica 最突出的特点就是具有强大的符号运算功能, 能和人一样进行带字母的运算,得到精确的结果。符号运算功能可以分成 4 大类: (1 )初等数学:进行各种数和初等函数式的计算与化简。(2 )微积分:求极限、导数(包括高阶导数和偏导数等)、不定积分和定积分(包括多重积分),将函数展成幂级数,进行无穷级数求和及积分变换。(3 )线性代数:进行行列式的计算、矩阵的各种运算(加法、乘法、求逆矩阵等)、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。(4 )解方程组:解各类方程组(包括微分方程组)。 2 、数值计算功能:可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算,做具有任意位精度的数值(实、复数)计算。 Mathematica 具有众多的数值计算函数,能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求。 3、绘图功能:能绘制各种二维平面图形与全方位的三维立体彩***形,自动化程度很高。 4 、编程功能:用户可以自己编写各种程序(文本文件),开发新的功能。二、基本知识 1、启动与运行方法 Mathematica 作为标准的 Windows 程序,其启动方式与 Windows 下其它程序的启动方式一样。启动后出现的 Mathematica 界面如图 1 所示。 Mathematica 的界面由工作区窗口、基本图1 输入模板和主菜单组成。左边为工作窗口区,可以直接输入函数或命令;工作区窗口右边的 2 是基本输入模板,由一系列按钮组成;图上方所示的是主菜单。当输入完算式后按 Shift+Enter 键或 Insert 键执行计算,而“ Enter ”键可以用来换行。如果执行运行后长时间没有完成计算, 可以通过“ Alt + 空格键,”或“ Alt +.”来强制停止计算。 2 、变量 Mathematica 中的变量名是以字母开头并由字母或数字组成的字符串( 长度不限), 不能含有空格或标点符号,大写与小写字母用于表示不同的变量。一个变量可以表示各种类型的数或字符串,也可以表示一个算式。与 C 语言不同,不必事先声明变量的类型, Mathematic a 会根据用户给变量所赋的值自动处理。使用等号给变量赋值,具体格式如下: x =Value 给x 赋值。 x=y =Value 同时给 x,y 赋相同的值。{x , y, …}={Value1,Value2 ,…} 同时给 x,y,…赋不同的值。为了避免隐蔽的错误,应该及时清除不再使用的变量,这时可以用“ Clear ”命令,格式为“ Clear[ 变量名]”;或者可以用“ x= .”清除变量 x 的值。每次运行结束后, Mathematica 会自动在输入的式子前面加上“ In[n] :=”(n 表