文档介绍：五年级奥数,倍数问题
五年级奥数,倍数问题
五年级奥数,倍数问题
第１６周 倍数问题（一）
专题简析：
倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的
和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（往常采用较小的数） 作为标准数，
即 1 倍数，再根据其余几个数与这个 1 倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出 1 倍数。
例１ 两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的 3 倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
剖析 由于第二根比第一根多剪去 26－18=8 厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（ 3－1）倍。因此， 8÷（3－ 1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长 4＋26=30 厘米。
练****一
1，两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，如果把这个 0 去掉，
就得到另一个加数。这两个加数各是多少？
2，两根绳子同样长，第一根用去米，第二根用去米，剩下部分第二
根是第一根的 3 倍。两根绳子原来各长多少米？
3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉 40 个苹果和 15 个梨后，剩
下的梨是苹果的 6 倍。原来两筐水果一共有多少个？
例 2 甲组有图书是乙组的 3 倍，若乙组给甲组 6 本，则甲组的图书是乙组的 5 倍。原来甲组有图书多少本？
剖析 甲组的图书是乙组的 3 倍，若乙组拿出 6 本，甲组相应的也拿出 6× 3=18 本，则甲组仍是乙组的 3 倍。事实上甲组不只没有拿出 18 本，反而接受了乙组的 6 本， 18＋6 就正好对应着后来乙组的（ 5
3）倍。因此，后来乙组有图书（ 18＋6）÷（ 5－3）=12 本，乙组原来有 12＋6=18 本，甲组原来有 18×3=54 本。
练****二
五年级奥数,倍数问题
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1，原来小明的画片是小红的 3 倍，后来二人各买了 3 张，这样小明
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的画片就是小红的 2 倍。原来二人各有多少张画片？
2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的 4 倍。从下层
拿 5 本放入上层后， 上层的本数正好是下层的 5 倍。原来下层有多少本书？
3，幼儿园买来的苹果的个数是梨的 3 倍，吃掉 10 个梨和 6 个苹果后，
剩下的苹果个数正好是梨的 5 倍。原来买来苹果和梨共多少个？
例 3 幼儿园买来苹果的个数是梨的 2 倍。大班的同学每 7 人一组，
每组领 3 个梨和 4 个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下 16 个。大
班共有多少个同学？
剖析 因为苹果是梨的 2 倍，每组分 3 个梨和 3×2=6 个苹果最后就一同分完。可每组分 4 个苹果，少分 6－ 4=2 个，所以有 8 组同学，全班有 7×8=56 人。
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练****三
五年级奥数,倍数问题
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1，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗 100 棵。如果每个小组分给杉树苗 6 棵，杨树苗 8 棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩 2 棵。两种树苗原来各有多少棵？
2，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的 2 倍。如果每小
组分到杉树 6 棵，杨树 8 棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩 20 棵。两种树原来各的多少棵？
3，同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的 3 倍。如果每位老人