文档介绍：第一讲毕达哥拉斯(2课时) 一、课程目标: 1、知识与技能 ,感悟数学家的人格魅力 2、过程与方法 ,注意引导学生积极参与 b. 初步学会运用多种手段查找资料,调查研究,运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息 3、情感态度与价值观 ,激发学生对数学的热爱 c、: 毕达哥拉斯的主要数学成就难点: :分小组利用书籍、报刊、网络收集毕达哥拉斯的生平以及他在数学领域的主要贡献 (Pythagoras,572 BC? —497 BC?) 古希腊数学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学! 最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的,是生活在 2500 年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛),自幼聪明好学,曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧, 经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及,吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养,大约在公元前 530 年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通,创建了自己的学派,一边从事教育,一边从事数学研究。泰勒斯(Thales) 在哲学上有个对立面,这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前 560 年~ 公元前 480 年)。 (详见讲义) (1)毕达哥拉斯定理——勾股定理(2)数论(3)整数的变化(4)几何的其他贡献 ?你从他身上学到了什么? 第二讲欧几里德(2课时) 一、课程目标: 1、知识与技能 ,感悟数学家的人格魅力 2、过程与方法 ,注意引导学生积极参与 b. 初步学会运用多种手段查找资料,调查研究,运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息 3、情感态度与价值观 ,激发学生对数学的热爱 c、: 欧几里德的主要数学成就难点: :分小组利用书籍、报刊、网络收集欧几里德的生平以及他在数学领域的主要贡献 (Euclid ofAlexandria) ,生活在亚历山大城的欧几里得(约前 330 ~ 约前 275 )是古希腊最享有盛名的数学家。以其所著的《几何原本》( 简称《原本》)闻名于世。 、最有影响的数学家之一,他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements) 共有 13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms) 就是确定的、不需证明的基本命题,一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中,每个证明必须以公理为前提,或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多 2000 年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中,使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外, 他还有不少著作,可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括 94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一,研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角,认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著,而且已经散失。欧几里德的《几何原本》中收录了 23个定义,5个公理,5个公设,并以此推导出 48个命题(第一卷)。 ?你从他身上学到了什么? 第三讲阿基米德(2课时) 一、课程目标: 1、知识与技能 ,感悟数学家的人格魅力 2、过程与方法 ,