文档介绍：河北省定州市高一数学上学期
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定州市2021-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合，则=（ ）
A. B. C. D.
2．下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
，若将表示为的函数,则最有可能的函数模型是（ ）
2
3
4
5
6
7
8
9
A．一次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型
4．已知函数则的值为（ ）
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A． B． C． D．
5. 已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则为（ ）
A. B. C. D.
，，，则的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．
(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为 ( )
A．(－∞，－1]∪(0,1] B．[－1,0]∪[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．[－1,0)∪(0,1]
8．函数的图象的大致形状是（ ）
A. B． C． D．
，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的
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“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如[-]=-4，[]=2，已知函数，则函数的值域为（ ）
A.{0,1} B.{0} C.{-1,0} D.{-1,0,1}
,满足,则的值为( )
A. B. 2 C. 7 D. 8
11．已知函数，当时， ，则的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
12. 已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．设函数，则关于的不等式解集为 ．
，则函数的单调递减区间是__________.
，定义运算．已知，，则________.
16．对于函数，设，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分10分）
已知不等式的解集为，函数的值域为．
（1）求；
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（2）若，且，求实数的取值范围.
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如图在长为10千米的河流的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数（单位：千米）的图象，且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段．
（1）求函数为曲线段的函数的解析式；
（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带仅由线段构成，其中点在线段上．当长为多少时，绿化带的总长度最长？
22．（本小题满分12分）
已知函数在区间上有最大值1和最小值．
（1）求解析式；
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（2）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．
高一数学参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
A
D
C
B
C
D
A
C
填空题
13、 (-3,1) 14、(-∞,3) 15、[0,1]∪(2，＋∞) 16、
三、解答题
17、解：(1)由题意
………………5分
（2）由得
（i）当时即时，解得符合题意
（ii）当则
综上所述……………………