文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 .
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ：
所属学校（请填写完整的全名） ：
参赛队员 (打印并签名 ) ： 1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名 )：
日期： 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
城市表层土壤重金属污染分析
摘 要
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日益突出。通过土壤地质的查证开展城市环境质量评价日益成为人们关注的焦点。
针对问题一，首先应用 Excel 软件筛选所给采样点数据，将其整合到五个区域中，利用 Matlab 软件绘出采样点的散点分布图， 然后应用 Matlab 软件中插值拟合函数得到重金属元素在该城区的空间分布图。最后采用单因子指数法和内梅罗
综合指数法对土壤重金属污染进行评价，得到生活区中 Cu 、 Zn 污染相对严重，综合污染等级为警戒级。工业区中 Hg 、 Cu 、 Pb 、 Zn 、 Cd 污染相对严重，综合污染等级为严重污染。 山区中综合污染等级为清洁级。 主干道路区只有 Hg 为强度污染，综合污染等级为轻度污染。公园绿地区大部分元素为轻度污染，综合污染
等级为清洁级。
针对问题二，将重金属污染的主要原因进行分区域讨论，运用主成分分析法确定各区域的主要污染原因，根据其结果得到生活区受污染的主要原因是公路两
侧含铅汽油的燃烧和汽车轮胎的磨损，因此 Zn 、 Cr 的含量明显高于国家背景值；工业区“三废”的排放和金属的冶炼导致 As 、 Cd 、 Cr 、 Ni 、 Pb 、 Zn 元素的含量偏高；山区主要由于金属矿山的开采导致 Cu 元素含量偏高； 主干道路区污染的主
要原因是由机动车尾气排放使得 Pb 、 Cd 元素的含量偏高造成的，农药化肥的使用和地下水的灌溉，致使 Pb 、 Zn 元素浓度过量。
针对问题三，本文根据重金属污染物在土壤中的传播特征，依据污染物离子迁移方程的理论建立重金属污染物浓度与迁移距离的微分方程，从而得到重金属污染物的传播规律，并确定了污染源的位置。
针对问题四，本文重点讨论了土壤的酸碱度、组分、温度等因素对重金属污染物的扩散和吸附所产生的重要影响，因此需要采集这些信息进行相关性分析，并据此对模型进行改进以便更好地研究城市地质环境的演变模式。
关键词： 单因子指数法 内梅罗综合指数法 主成分分析法 微分方程
一 问题重述
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主