相似三角形知识点归纳全.doc

文档介绍：相似三角形知识点归纳(全)
相似三角形知识点归纳(全)
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相似三角形知识点归纳(全)
《相像三角形》知识点概括
知识点 1 有关相像形的观点
(1) 形状相同的图形叫相像图形，在相像多边形中，最简单的是相像三角形 .
假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比率，这两个多边形叫做相像多
边形．相像多边形对应边长度的比叫做相像比( 相像系数 ) ．
知识点 2 比率线段的有关观点、比率的性质
（ 1）定义： 在四条线段 a, b, c, d 中，假如 a和 b 的比等于 c和 d 的比，那么这四条线段
a, b,c, d 叫做 成比率线段 ，简称比率线段．
注：①比率线段是有次序的，假如说
a 是 b, c,d 的第四比率项，那么应得比率式为：
b
d
c
．
a
b ，(互换内项 ) c d
② a
c
d
c
，互换外项
)
中心内容： ad bc
b
d
b
a
(
b ．(同时互换内外项 ) c a
（ 2）黄金切割： 把线段 AB 分红两条线段
AC, BC ( AC
BC) ，且使 AC 是 AB和BC 的比率中项，
即 AC 2
AB BC ，叫做把线段 AB 黄金切割， 点 C 叫
做线段 AB 的黄金切割点，此中 AC
5 1 AB ≈
AB ．即 AC
BC
5 1
简记为：
长＝ 短
＝ 5 1
2
AB
AC
2
全
长
2
0
注： ①黄金三角形：顶角是 36 的等腰三角形
a c a b c d
（ 3）合、分比性质： ．
b d b d
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注： 实质上，比率的合比性质可扩展为：比率式中等号左右两个比的前项，后项之间
b
a
d
c
发生相同和差变化比率仍建立．如：
a
c
a
c
等等．
b
d
a
b
c
d
a
b
c
d
（ 4）等比性质：假如
a
c
e
m (b
d
f
n
0) ，
b
d
f
n
那么 a
c e
m
a ．
b
d
f
n
b
知识点 3
比率线段的有关定理
A
D
平行线分线段成比率定理
: 三条平行线截两条直线
,
所截得的对应线段成比率 .
E
已知 AD∥BE∥ CF,
B
可得
AB
DE
AB