文档介绍：相似三角形知识点总结
相似三角形知识点总结
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相似三角形知识点总结
相像三角形知识点总结
知识点 1 有关相像形的观点
(1) 形状同样的图形叫相像图形，在相像多边形中，最简单的是相像三角形 .
假如两个边数同样的多边形的对应角相等，对应边成比率，这两个多边形叫做相像多边形．相像多边形对应边长度的比叫做相像比 ( 相像系数 ) ．
知识点 2 比率线段的有关观点
（ 1）假如采用同一单位量得两条线段 a, b 的长度分别为 m, n ，那么就说这两条线段的比是
m ，或写成 a : b m : n ．注：在求线段比时，线段单位要一致。
n
（ 2）在四条线段 a,b,c,d 中，假如 a和 b 的比等于 c和 d 的比，那么这四条线段 a, b, c, d 叫做成
比率线段，简称比率线段．注：①比率线段是有次序的，假如说
a 是 b, c, d 的第四比率项，那
么应得比率式为： b
d
．② 在比率式 a
c (a： b
c：d )中，a、 d 叫比率外项， b、 c 叫比率
c
a
b
d
内项 , a、c 叫比率前项， b、d 叫比率后项， d 叫第四比率项，假如 b=c，即 a：b b：d 那么
b 叫做 a、 d 的比率中项，此时有 b2
ad 。
（3）黄金切割：把线段 AB 分红两条线段 AC , BC ( AC
BC ) ，且使 AC 是 AB和 BC 的比率中项，
即 AC 2
AB BC ，叫做把线段 AB 黄金切割，点 C 叫做线段 AB 的黄金切割点，其中
AC
5
1 AB ≈ AB ．即 AC
BC
5 1
简记为：长＝短＝ 5 1
2
AB
AC
2
全长2
注：黄金三角形：顶角是 360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形
知识点 3 比率的性质（注意性质立的条件：分母不可以为 0）
（1）基天性质：
① a : bc : d
ad
bc
；② a : b b : c
b2
a c ．
（2）反比性质 ( 把比的前项、后项互换 ) ： a
c
b
d ．
b
d
a
c
（3）等比性质：假如 a
c
e
m (b d
f
n 0) ，那么 a
c
e
m
a ．
b
d
f
n
b
d
f
n
b
可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成
相似三角形知识点总结
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相似三角形知识点总结
立．如： a
c
e
a
2c
3e
a 2c 3e
a ；此中 b 2d 3 f 0 ．
b
d
f
b
2d
3 f
b 2d 3 f
b
知识点 4 比率线段的有关定理
三