文档介绍：关于二次根式知识点
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二次根式
性质
运算
概念
二次根式
最简二次根式
同类二次根式
知识整合
加
减
（化简 合并）
四类运算
五条性质
三个概念
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知识点一：二次根式的定义
题型一
知识点二：最简二次根式
定义：被开方式中不含有分母，并且被开方式中不含有开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式。
题型二
知识点三：同类二次根式
定义：二次根式化成最简后若被开方式相同，
则称作同类二次根式.
题型三
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知识点五：二次根式的估算
知识点六：二次根式的非负性
题型四
题型五
题型六
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知识点七：二次根式的加减法
先将二次根式化成最简二次根式，再合并
同类二次根式，即只把系数相加减，根号
部分不变.
知识点八：二次根式的乘除法
拓展提升
混合运算
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例．下列各式中那些是二次根式？
那些不是？为什么？
⑧
⑦
⑥
⑤
④
①
②
③
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题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
1. 当 X _____时， 有意义。
解得 - 5≤x＜3
解：
①
②
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
≤3
a=4
2.() +
有意义的条件是
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题型2:二次根式的非负性的应用.
： + =0,求 x-y 的值.
,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
B.-3 D.-1
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
D
注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。
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练习二
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