文档介绍：试验八 牛顿环与劈尖干涉
试验时间: . 试验人: 陈燕纯
试验概述
【试验目及要求】
掌握用牛顿环测定透镜曲率半径方法;
掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)方法;
经过试验加深对等厚干涉原理了解．
【仪器及用具】
钠灯、 移测显微镜、 玻璃片(连支架)、 牛顿环仪、 光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等．
【试验原理】
牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光平玻璃板P叠合安装在金属框架F中组成(图1)．框架边上有三个螺旋H, 用以调整L和P之间接触, 以改变干涉环纹形状和位置．调整H时, 不可旋得过紧, 以免接触压力过大引发透镜弹性形变, 甚至损坏透镜．
当一曲率半径很大平凸透镜凸面与一平玻璃板相接触时, 在透镜凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处厚度为零, 愈向边缘愈厚, 离接触点等距离地方, 空气膜厚度相同, 如图2所表示, 若以波长为λ单色平行光投射到这种装置上, 则由空气膜上下表面反射光波将在空气膜周围相互干涉, 两束光光程差将随空气膜厚度改变而改变, 空气膜厚度相同处反射两束光含有相同光程差, 形成干涉条纹为膜等厚各点轨迹, 这种干涉是一个等厚干涉。
在反射方向观察时, 将看到一组以接触点为中心亮暗相间圆环形干涉条纹, 而且中心是一暗斑[图3(a)]; 假如在透射方向观察, 则看到干涉环纹与反射光干涉环纹光强分布恰成互补, 中心是亮斑, 原来亮环处变为暗环, 暗环处变为亮环
[图3(b) ], 这种干涉现象最早为牛顿所发觉, 故称为牛顿环。
在图2中, R为透镜曲率半径, 形成第m级干涉暗条纹半径为rm, 第m’级干涉暗条纹半径为rm ’。
不难证实:
（1）
（2）
以上两式表明, 当A已知时, 只要测出第m级暗环(或亮环)半径, 即可算出透镜曲率半径R; 相反, 当R已知时, 即可算出 ．不过, 因为两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变, 所以接触处不可能是一个几何点, 而是一个圆斑, 所以近圆心处环纹粗且模糊, 以致难以确切判定环纹干涉级数, 即于涉环纹级数和序数不一定一致．
所以利用式（1）或式（2）来测量R实际上也就成为不可能, 为了避免这一困难并降低误差, 必需测量距中心较远、 比较清楚两个环纹韵半径, 比如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环)半径(这里m1 、 m2均为环序数, 不一定是干涉级数, 若设j为干涉级修正值, 则它们关涉级数分别为m1+j和m2+j), 所以式（1）应修正为
（3）
（4）
上式表明, 任意两干涉环半径平方差和干涉级及环序数无关, 而只与两个环序数之差相关．所以, 只要正确测定两个环半径, 由两个半径平方差值就可正确地算出透镜曲率半径R, 即
（5）
由式（3）还能够看出, rm与m成直线关系, 如图4所表示, 其斜率为Rλ, 所以, 也能够测出一组暗环(