文档介绍：立体几何中的向量方法
教材：人教A版数学选修2-1
雨湖区湘锰中学 刘军
湖南省中学数学青年教师资源运用与教学设计 -----
立体几何中的向量方法
教学结构体系
课堂教学引入
教学过程分析
教学资源运用
教学评价与反思
引入
知识回顾与探索
新知识
练****br/>小结
应用
探索
小结
作业
教学结构体系
引例、如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为 ，在它的顶点处分别受力 、 、 ，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是 ，且 .这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？
课堂流程的可操作性
知识目标的可接受性
学生主动学****的积极性
能够培养学生学****的兴趣
情景设置——导入新课
F1
F2
F3
A
C
B
O
500kg
课堂教学导入
体现出
既是84页的引例，也是107页的例3
教学重点、难点
重点：向量运算在几何证明与计算中的应用，理解并掌握向量方法解决立体几何问题的一般方法（三步曲）。
难点：建立立体几何图形与方向向量之间的联系，
把立体几何问题转化为向量问题。
知识回顾
1、立体几何要解决的主要问题
是空间图形的形状、大小及其位置关系。其中点到直线、点到平面之间的距离问题以及直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的夹角问题是立体几何研究的重要问题。
通过复****旧知识，探索新知识
教学过程分析
2、直线与向量的联系
直线的方向向量的提出，发现可以利用这两个向量的运算（特别是数量积）解决点、直线、平面之间的平行、垂直、夹角、距离等问题。
直线方向向量及其解决的两类问题
1、直线与直线平行（公式）
2、直线与直线垂直（公式）
类比联系：
直线方向向量与平面法向量解决的两类问题
1、直线与平面平行（公式）
2、直线与平面垂直（公式）
推广：
1、直线与平面的夹角(公式）
2、直线与平面的距离（变换：点到平面的距离）
探索研究——平面的法向量
1、什么是平面的法向量（平面法向量的提出）
2、法向量的实际意义（有什么具体作用）
3、怎样求平面的一个法向量（具体求解过程）
设疑（引起学生的好奇心与求知欲）
引导（体现教师的主导作用）
小结（引导得出学生的主体地位）
平面向量的简单计算与应用（练****br/>动手动脑，体验发展