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文档介绍

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描述圆周运动的物理量与相互关系
圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量
〔1〕轨道半径〔r〕
〔2〕线速度〔v〕: 定义式:矢量:质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
〔3〕角速度〔ω,又称为圆频率〕:
(φ是t时间半径转过的圆心角) 单位:弧度每秒〔rad/s〕
〔4〕周期〔T〕:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
〔5〕频率〔f,或转速n〕:物体在单位时间完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系:
注意:计算时,均采用国际单位制,角度的单位采用弧度制。
〔6〕向心加速度
〔还有其它的表示形式,如:〕
方向:其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动,公式仍然适用,为物体的加速度的法向加速度分量,r为曲率半径;物体的另一加速度分量为切向加速度,表征速度大小改变的快慢〔对匀速圆周运动而言,=0〕
〔7〕向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力,向心力的来源可以是任何性质的力,常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动,物体受到的合力的法向分力提供向心加速度〔下式仍然适用〕,切向分力提供切向加速度。
向心力的大小为:〔还有其它的表示形式,如:
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〕;向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上,向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。

⑴匀速圆周运动
(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
(2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件:合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例1:如下列图,绳长为L=20 cm,水平杆长L′= m,小球质量m= kg,整个装置可绕竖直轴转动.(g取10 m/s2)
(1)要使绳子与竖直方向成45°角,该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的力为多大?
,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时,求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少?
(2).非匀速圆周运动
(1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。
(2)合力的作用:
①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度,Ft=mat,它只改变速度的大小。
②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度,Fn=man,它只改变速度的方向。
例.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图4-3-2中的(  )
A.a方向 B.b方向
C.c方向 D.d方向
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离心现象
1.离心运动
(1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动。
(2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。
(3)受力特点:
①当F=mω2r时,物