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实验22 光调制法测量光速
从17世纪70年代伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用当时最先进的技术来测量光速。1983年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中1/299792458 s的时间内所传播的距离为长度单位米〔m〕，这样光速的准确值被定义为c=299792458m/s。
光在真空中的传播速度是一个极其重要的根本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系。例如，光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等根本粒子的质量等常数都与光速c相关。正因为如此，许多科学工作者都致力于提高光速测量精度的研究。
【实验目的】
1．了解和掌握光调制的根本原理和技术；
2．学****使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法；
3．测量光在空气中的速度。
【预备问题】
1．光波的波长、频率与速度是如何定义的？
2．能否对光的频率进展绝对测量？为什么？
3．等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度？
【实验仪器】
光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录22-A。
【实验原理】
1．利用波长和频率测速度
按照物理学定义，任何波的波长是一个周期内波传播的距离。波的频率f是1 s内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1 s内波传播的距离即波速为
〔22-1〕
利用这种方法，很容易测得声波的传播速度。但直接用来测量光波的传播速度还存在很多技术上的困难，主要是光的频率高达1014Hz，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108Hz左右的光强变化并产生相应的光电流频率。
2．利用调制波波长和频率测光的速度
如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法：周期性地向河中投放小木块，投入频率为f，再设法测量出相邻两小木块间的距离，如此依据式〔22-1〕即可算出水流的速度。
周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上做一个特殊标记。也可以在光波上做一些特殊标记，称为“调制〞。由于调制波的频率可以比光波的频率低很多，因此可以用常规器件来接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速度。
本实验用频率为108 Hz的主控振荡对光源进展直接控制，使1014 Hz的光波的光强以108 Hz的频率变化，得到调制波，〔以适应光电接收器的接收响应频率X围〕这样就可以用光电接收器件来接收了。而调制波的传播速度就是光速
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，〔所以只要测出光调制波的频率f调和波长λ调，便可间接测出光速C：〕用频率计测调制波的频率，用相位法测调制波的波长，利用式〔22-1〕就可以测出光速。
3．相位法测调制波的波长
μm的载波，其强度受频率为f的正弦型调制波的调制，表达式为
〔22-2〕
式中，m为调制度，cos2πf(t- x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播，我们称这个波为调制波。调制〔光〕波在传播过程中〔，〕其相位是以2π为周期变化的。设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2，当这两点之间的距离为调制波波长的整数倍时，该两点间的相位差为
〔22-3〕
〔可见，只要测出和便可间接测出。〕式中，n为整数。反过来，如果能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的整数倍。
设调制波由A点出发，经时间t后传播到点，之间的距离为2D，如图22-1(a)所示，如此点相对于A点的相移为。然而，用一台测相系统对间的这个相移量进展直接测量是不可能的。为了解决这个问题，较方便的方法是在的中点B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射回A点，如图22-1(b)所示。由图显而易见，光线由A→B→A所走过的光程亦为2D，而且在A点反射波的相位落后。
图22-1 相位法测波长原理图
如果以发射波作为参考信号〔以下称之为基准信号〕，它与反射波〔以下称之为被测信号〕分别输入到相位计的两个输入端，如此由相位计可以直接读出基准信号和被测信号之间的相位差。当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时，这个相位差的数值改变为2π。因此只要前后移动反射镜，相继找到在相位计中读数一样的两点，该两点之间的距离即为半个波长。
调制波的频率可由数字式频率计准确地测定，由式〔22-1〕可以求得光速值。
4．差频法测相位
尽管调制波光强变化的频率降到了108 Hz，但要用测相器准确测量两点的相位差，频