文档介绍：
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画双曲线
演示实验：用拉链画双曲线
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画双曲线
演示实验：用拉链画双曲线
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①如图(A)，
|MF1|-|MF2|=常数
②如图(B)，
上面 两条合起来叫做双曲线
由①②可得：
| |MF1|-|MF2| | =常数
（差的绝对值）
|MF2|-|MF1|=常数
根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？
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① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值
等于常数2a （小于︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线.
注意
| |MF1| - |MF2| | = 2a
(1)距离之差的绝对值
F
1
o
2
F
M
|MF1| - |MF2| = 2a
思考：
|MF2| - |MF1| = 2a
(双曲线的右支)
(双曲线的左支)
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o
F
2
F
1
M
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
双曲线定义
思考：
（1）若2a=2c,则轨迹是什么？
（2）若2a>2c,则轨迹是什么？
说明
（3）若2a=0,则轨迹是什么？
(1)F1F2延长线和反向延长线(两条射线)
(2)轨迹不存在
(3)线段F1F2的垂直平分线
(2)常数要小于|F1F2|大于0
0<2a<2c
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x
y
o
设M（x , y）,双曲线的焦
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)
F1
F2
M
即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a
_
以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系
1. 建系.
．
．
|MF1| - |MF2|= 2a
如何求这优美的曲线的方程？
？
.
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令c2－a2=b2
多么简洁对称的方程！
多么美丽对称的图形！
y
o
F1
M
数学的美！
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F
2
F
1
M
x
O
y
O
M
F2
F1
x
y
双曲线的标准方程
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判断： 与 的焦点位置？
思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点
是在X轴上还是Y轴上？
结论：
看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。
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