文档介绍：余弦定理
一、教材依据
北师大版《普通高中课程标准实验教科书·必修（五）》第二章《解三角形》第二节
第二课《余弦定理》。
二、设计思想
教材分析：
通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决
“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”，体会方
程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。
学生学****情况分析
本课之前，学生已经学****了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角
形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有
一定的学****基础和学****兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与
分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的
难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思
想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学****br/>的一大难点。
设计思想
新课程的数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，
体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；
同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的
执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提
高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法
及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。
三、教学目标
1、知识与技能目标：
掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两
类基本的解三角形问题。
2、过程与方法目标：
利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两
类基本的解三角形问题。
3、情感、态度与价值观目标：
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、
向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。
四、教学重点与难点
重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；
难点：用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的
思路。
五、教学过程：
教学
合作探究活动学情分析与设计意图
环节
1、一般三角形全等的四种判断方法是什么？
知识 a b c
2、三角形的正弦定理内容  ，主要回顾旧知，防止遗忘
回顾 sin A sin A sin C
解决哪几类问题的三角形？
你能判断下列三角