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实数知识点及典型例题教案.doc

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文档介绍:实数知识点及典型例题教案
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篇一:实数知识点汇总及经典练****题
第二章 实数知识点汇总及经典练****题 一,知识点归纳

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篇一:实数知识点汇总及经典练****题
第二章 实数知识点汇总及经典练****题 一,知识点归纳

(1)按实数的定义分类:
(2)按实数的正负分类: ??自然数(0,1,2,3?)?整数????负整数(?1,?2,?3?)???12??有理数?正分数(,?)(整数、有限小数、无限循环小数)??23?分数(小数)??实数?12??负分数(?,??)??23?????正有理数?(无限不循环小数)??无理数?负有理数?
???正整数??正有理数?正实数???正分数
???正无理数??实数?零(既不是正数也不是负数)
???负整数?负有理数??负实数???负分数????负无理数?
2.实数与数轴的关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点表示;反之,数轴上每一个点都表示一个实数,即数轴上的点与实数是一一对应关系.
实数的运算
(1)有理数的运算定律在实数范围内都适用,其中常用的运算定律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律。
(2)在实数范围内进行运算的顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减。运算中有括号的,先算括号内的,同一级运算从左到右依次进行。
3、实数的大小比较
常用方法:数轴表示法、作差法、平方法、估值法。
(1)在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数大,左边的点表示的数小。
(2)正数大于零,负数小于零;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的较小。
(3)设a,b是任意两实数,
若a-b>0,则a>b;
若a-b=0,则a=b;
若a-b<0,则a<b。
二、数轴
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)数轴的三要素为原点、正方向和单位长度。
化简:a??(a?2)2例3 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1,5,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的实数为( ) A.
C. 5-2 B. 2- 5-3 -
例4 已知a、b是有理数,且满足(a-2)2+b?3=0,则ab的值为三【能力训练】
?2?5,则a的相反数是 a的倒数是;若在数轴上表示a,它在原点的 侧(填“左”或“右”);且到原点的距离是. 2. 在两个连续整数a和b之间, a﹤