文档介绍：函数解题思路方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 . 需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶
点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数 ax2 +bx+c=0中 a,b,c 的符号 . 或由二次函数
中 a,b,c 的符号判断图象的位置 . 要数形结合；
二次函数的图象关于对称轴对称 . 可利用这一性质 . 求和已知一点对称的点坐标 . 或已知与 x 轴的一个交点坐标 . 可由对称性求出另一个交点坐标 .
⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式 . 二次三项式 ax2 +bx+c﹙a≠0﹚本身
就是所含字母 x 的二次函数；下面以 a＞0 时为例 . 揭示二次函数、二次三项式
和一元二次方程之间的内在联系：
动点问题题型方法归纳总结
动态几何特点 ---- 问题背景是特殊图形 . 考查问题也是特殊图形 . 所以要把握好
一般与特殊的关系；分析过程中 . 特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的
性质、图形的特殊位置。）
动点问题一直是中考热点 . 近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角
三角形、
相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或
其三角函数、线段或面积的最值。
下面就此问题的常见题型作简单介绍 . 解题方法、关键给以点拨。
二、抛物线上动点
5、（湖北十堰市）如图① . 已知抛物线 y ax2 bx 3（a≠ 0）与 x 轴交于点 A 和点 B ( － .
与 y 轴交于点 C．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
设抛物线的对称轴与
x 轴交于点 M . 问在对称轴上是否存在点
P. 使△ CMP为等腰三角形
若存在 . 请直接写出所有符合条件的点
P 的坐标；若不存在 . 请说明理由．
如图② . 若点 E为第二象限抛物线上一动点 . 连接 BE、CE. 求四边形 BOCE面积的最大值 .
并求此时 E点的坐标．
注意：第（ 2）问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点 P 坐标 ---- ① C 为顶点时 . 以 C 为圆心 CM为半径画弧 . 与对称轴交点即为所求点 P. ② M为顶点时 . 以 M为圆心MC为半径画弧 . 与对称轴交点即为所求点 P. ③ P为顶点时 . 线段 MC的垂直平分线与对称轴交点即为所求点 P。
第（ 3）问方法一 . 先写出面积函数关系式 . 再求最大值（涉及二次函数最值）；方法二. 先求与 BC平行且与抛物线相切点的坐标（涉及简单二元二次方程组） . 再求面积。
07
08
动点个数
两个
一个
问题背景
特殊菱形两边上移动
特殊直角梯形三边
上移动
考查难点
探究相似三角形
探究三角形面积函
数关系式
①菱形性质
①求直线解析式
考
②特殊角三角函数
②四边形面积的表
③求直线、抛物线解析式
示
点
④相似三角形
③动三角形面积函
⑤不等式
数④矩形性质
①菱形是含 60°的特殊菱形；
①观察图形构造特
△ AOB是底角为 30°的等腰三
征适当割补表示面
角形。
积
特
②一个动点速度是参数字母。
②动点按到拐点时
③探究相似三角形时
. 按对应角
间分段分类
不同分类讨论；先画图 . 再探究。
③画出矩形必备条
点
④通过相似三角形过度
. 转化相
件的图形探究其存
似比得出方程。
在性

09
两个
抛物线中特殊直角梯形底
边上移动
探究等腰三角形
①求抛物线顶点坐标