数学故事怎么看.doc

文档介绍：数学故事：怎么看
　　数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下：
ZERO零
ONE一
TWO二
THREE三
四个数字0、l、2、3可以组成一道等式：
0+1+2=3。
用英文表达，并且写成坚式，成为
巧得很，如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字，不同字母换成不同的数字，刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢？
可以有两种不同换法，大同小异，结果分别得到下面两个算式：
9635+586+145=10366；
9635+546+185=10366。
不，请别忙说出答案，说出来也不听，写出来也不看。请让我们自己动手动脑，把答案寻找。
怎样才能找出答案呢？
首先，从四位数ZERO加上两个三位数，得到五位数THREE，而且不同字母表示不同的数字，可知
Z=9，TH=10。
其次，从末位数字相加，得到O=5或O=0。
字母O又是三位数ONE的首位数字，不能为零，所以O=5。
脑筋稍稍开动，就已经发现数字0、l、5、9各自替换哪个字母。好苗头，一鼓作气，乘胜前进！
还剩下百位相加和十位相加的情形，干脆把它们放在一起考虑。注意进位，并且利用已有战果，可知
ER+5N+1W+1=1RE，
即
（E10+R）+（50+N）+（10+W）+l=100+R10+E。
将上式变形，得到
（E10+R）-R10-E=100-（50+N）-（10+W）-1，
（E-R）9=39-（N+W）。
从上面的等式看出，39-（N+W）应该是9的倍数。
因为数字0、1、5、9已经有了得主，只需在剩下的数字里分析，所以N+W至少等于2+3，至多等于7+8。因而
4＜N＋W＜16。