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2021年12月09日数学1的初中数学组卷
一．解答题〔共17小题〕
1．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比方下表．又知每1g蛋白质、脂肪、、、．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？
成分
品名
蛋白质
〔%〕
脂肪
〔%〕
碳水化合物
〔%〕
水份及其他
〔%〕
牛奶
鸡蛋
2．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？
3．A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．
〔1〕两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？
〔2〕在〔1〕的条件下，假设同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？
4．某商店开为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%．问这种鞋的标价是多少元？
5．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
〔1〕求无风时飞机的飞行速度；
〔2〕求两城之间的距离．
6．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30km？
7．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，那么A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，假设a＞b，那么可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】
数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒〔t＞0〕．
【综合运用】
〔1〕运动开场前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．
〔2〕点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；〔用含t的代数式表示〕
〔3〕它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
〔4〕假设A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？假设能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；假设不能，请说明理由．〔当A，B两点重合，那么中点M也与A，B两点重合〕
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8．牧场上的草长得一样地密，一样地快．70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天．如果要吃96天，问牛数该是多少？
9．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
〔1〕假设两人同时出发相向而行，那么需经过几小时两人相遇？
〔2〕假设两人同时出发相向而行，那么需几小时两人相距16千米？
〔3〕假设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，那么几小时后乙超过甲10千米？
10．A、B两地相距1200千米，甲车和乙车均从A地开往B地，且知甲车的速度是每小时行90千米，．
〔1〕乙车的速度是千米/小时，甲车从A地到B地用小时，乙车从A地到B地用小明．
〔2〕假设两车同时出发从A地开往B地，问乙车开出多长时间两车相距100千米？
〔3〕假设两车均从A地开往B地，且乙车先出发5小时，问乙车开出多长时间两车相距100千米？
11．A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．
12．早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车