文档介绍：版相似三角形知识点总结计划
版相似三角形知识点总结计划
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版相似三角形知识点总结计划
相像三角形知识点总结
知识点1 有关相像形的观点
(1)形状同样的图形叫相像图形，在相像多边形中，最简单的是相像三角形 .
假如两个边数同样的多边形的对应角相等，对应边成比率，这两个多边形叫做相像多边形．相像多边形对应边长度的比叫做相像比(相像系数)．
知识点2 比率线段的有关观点
（1）假如采用同一单位量得两条线段 a,b的长度分别为 m,n，那么就说这两条线段的比是
m，或写成a:bm:n．注：在求线段比时，线段单位要一致。
n
（2）在四条线段a,b,c,d中，假如a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段 a,b,c,d叫做成
比率线段，简称比率线段．注：①比率线段是有次序的，假如说
a是b,c,d的第四比率项，那
么应得比率式为：b
d
．②在比率式a
c(a：b
c：d)中，a、d叫比率外项，b、c叫比率
c
a
b
d
内项,a、c叫比率前项，b、d叫比率后项，d叫第四比率项，假如 b=c，即 a：b b：d那么
b叫做a、d的比率中项，此时有b2
ad。
（3）黄金切割：把线段AB分红两条线段AC,BC(AC
BC)，且使AC是AB和BC的比率中项，
即AC2
ABBC，叫做把线段AB黄金切割，点C叫做线段AB的黄金切割点，此中
AC
5
1AB≈AB．即AC
BC
51
简记为：长＝短＝51
2
AB
AC
2
全长2
注：黄金三角形：顶角是 360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形
知识点3 比率的性质（注意性质立的条件：分母不可以为 0）
（1）基天性质：
①a:bc:d
ad
bc
；②a:bb:c
b2
ac．
（2）反比性质(把比的前项、后项互换)：a
c
b
d．
b
d
a
c
（3）等比性质：假如a
c
e
m(bd
f
n0)，那么a
c
e
m
a．
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b
d
f
n
b
d
f
n
b
可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成
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立．如：a
c
e
a
2c
3e
a2c3e
a；此中b2d3f0．
b
d
f
b
2d
3f
b2d3f
b
知识点4 比率线段的有关定理
三角形中平行线分线段成比率定理:平行于三角形一边的直线截其余两边(或两边的延伸线)所
得的对应线段成比率. A
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由DE∥BC可得：AD
AE或BD
EC或AD
AE
DB
ECA