文档介绍：. . -.
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●高考明方向
、最大值、最小值及其几何意义．
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★备考知考情
，是高考的热点，常见问题有：求单调区间，判断函数的单调性，求参数的取值，利用函数单调性比较数的大小，以及解不等式等．客观题主要考察函数的单调性，最值确实定与简单应用．
、填空题的形式出现，假设与导数交汇
命题，那么以解答题的形式出现.
一、知识梳理?名师一号?P15
注意：
研究函数单调性必须先求函数的定义域，
函数的单调区间是定义域的子集
单调区间不能并！
知识点一 函数的单调性
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、单调区间的定义
假设函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的单调区间.
注意：
1、?名师一号?P16 问题探究 问题1
关于函数单调性的定义应注意哪些问题？
(1)定义中x1，x2具有任意性，不能是规定的特定值．
(2)函数的单调区间必须是定义域的子集；
(3)定义的两种变式：
设任意x1，x2∈[a，b]且x1<x2，那么
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①⇔f(x)在[a，b]上是增函数；
⇔f(x)在[a，b]上是减函数．
②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0⇔f(x)在[a，b]上是增函数；
(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0⇔f(x)在[a，b]上是减函数．
2、?名师一号?P16 问题探究 问题2
单调区间的表示注意哪些问题？
单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；
如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪〞联结，也不能用“或〞联结．
知识点二 单调性的证明方法：定义法及导数法
?名师一号?P16 高频考点 例1 规律方法
(1) 定义法:
利用定义证明函数单调性的一般步骤是：
①任取x1、x2∈D，且x1<x2；
②作差f(x1)－f(x2)，并适当变形
(“分解因式〞、配方成同号项的和等)；
③依据差式的符号确定其增减性．
(2) 导数法:
设函数y＝f(x)在某区间D可导．如果f ′(x)>0，那么
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f(x)在区间D为增函数；如果f ′(x)<0，那么f(x)在区间D为减函数．
注意：(补充)
〔1〕假设使得f ′(x)=0的x的值只有有限个，
那么如果f ′(x)，那么f(x)在区间D为增函数；
如果f ′(x)，那么f(x)在区间D为减函数．
〔2〕单调性的判断方法：
?名师一号?P17 高频考点 例2 规律方法
定义法及导数法、图象法、
复合函数的单调性(同增异减)、
用函数的单调性等
(补充)单调性的有关结论
1．假设f(x)，g(x)均为增(减)函数，
那么f(x)＋g(x)仍为增(减)函数．
2．假设f(x)为增(减)函数，
那么－f(x)为减(增)函数，如果同时有f(x)>0，
那么为减(增)函数，为增