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题 目: 用MATLAB进展控制系统的动态性能的分析
初始条件：三阶系统的闭环传递函数为
分析系统的动态性能。
要求完成的主要任务: 〔包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求〕
用MATLAB函数编程，求系统的动态性能指标。
设的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。
用MATLAB编制程序分析a＝，a＝，a＝，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：
任务
时间〔天〕
审题、查阅相关资料
1
分析、计算
编写程序
1
撰写报告
1
论文辩论
指导教师签名： 年 月 日
系主任〔或责任教师〕签名： 年 月 日
用MATLAB进展控制系统的动态性能的分析
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1 MATLAB函数编程
传递函数的整理
三阶系统的闭环传递函数为：
整理成一般式可以得到：
G(s)=,
其中a为未知参数。从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点〔其中一个实数极点和一对共轭复数极点〕。
动态性能指标的定义
上升时间：当系统的阶跃响应第一次到达稳态值的时间。上升时间是系统 响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。
峰值时间:系统阶跃响应到达最大值的时间。最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间，所以又称为峰值时间。
调节时间：当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带，并且以后不再超出给定的误差带的时间。
超调量 σp%:阶跃响应的最大值超过稳态值的百分数
σp%=×100%
或者不以百分数表示，那么记为
σp=
超调量σp%反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差，是衡量系统性能的一个重要的指标。
在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用或评价系统的响应速度；用σp%评价系统的阻尼程度；而是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要准确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。
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