文档介绍：数学数量关系解题技巧
数学数量关系解题技巧
数学数量关系解题技巧
一、特值法
所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简 单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中
“有效设'1'法”是最常用的特值法。
例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的 1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产 。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与 普通水稻的平均产量之比是：
A. 5： 2B. 4： 3C. 3： 1D. 2： 1
技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1,则去年的总产量 是1,,今年普通水稻产量为2/3,超级水稻 -2/3,而超级水稻只占1/3,所以如果都种超级水稻的产 量就是3X (1. 5-2/3),那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均 产量之比是3义(-2/3)： 1=2. 5： 1=5： 2。故答案为A。
二、分合法
分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列 组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要 对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨 论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的, 此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。
例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们 的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能 围成多少个不同的三角形？
A. 25 个 B. 28 个 C. 30 个 D. 32 个
技巧分析：分情况讨论，（1）等边三角形，有5种；（2）等腰三角 形，3为腰时，4, 5可为底；4为腰时，3, 5, 6, 7可为底；5为 腰时，3, 4, 6, 7可为底；6为腰时，3, 4, 5, 7可为底；7为腰 时，3, 4, 5, 6可为底。（3）三边互不相等时，3, 4, 7不能构成三 角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答 案一为Do
三、方程法
将题目中未知的数用变量（如x, y）表示，根据题目中所含的等 量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用 题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当 一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高, 易于理解和掌握。
例题：下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现己知中间最小 的等边三角形的边长是a,问这个六边形的周长是多少？
A. 30aB. 32aC.
技巧分析：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x,则可知 第二大的等边三角形的边长为x-a,第三大的等边三角形的边长为 x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的'边长为x-3a, 从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2倍，由 此可知，x=2 （x-3a）,解得x=6a,由此可得周长为 6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a-30a o 故答案为 A。
四、比例法
根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来, 进行分析，往往能简化难题，加速解题。
例题：甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有 一辆汽车，一次只能乘坐一个