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猜猜乒乓球比赛谁会赢排列组合高考知识复****点拨
两个计数原理是基础
分类计数原理（加法原理）
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有ml种不同的方法， 在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种 不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。
分步计数原理（乘法原理）
完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有ml种不同的方法， 做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那 么完成这件事共有：种不同的方法。
分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这 件事。
分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段, 不能完成整个事件。
注意：使用分步计数原理时，一定要分清哪几个相关步骤，恰当 分步。
应用“分类计数原理”解题时要明确：
（1） 什么是“完成一件事”。
（2） 分类时，要保证每一类办法均可以独立完成。
（3） 每个问题中，标准不同，分类也不同，首先要根据问题的 特点，确定一个适合的分类标准，然后在这个标准下进行分类。
（4） 不重不漏。
理解题意，选对方法是关键
考排列组合题目往往设定一定的背景，和实际问题结合在一起。 读懂题意，弄明白题目的要求是第一位的。题意要求决定用什么方法
解题，如何分步如何分类，有无“序”的要求决定是用排列还是组合。 是否存在对“特殊位置”、“特殊元素”的处理。
先来看两道2012年的高考真题，感悟下高考题目对这部分知识 的考核。
例：（2012年北京）从0, 2中选一个数字。从1、3、5中选两 个数字，组成无重复数字的三位数。其中奇数的个数为（）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两 种情况：奇偶奇；偶奇奇。
如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析（3种选择）， 之后十位（2种选择），最后百位（2种选择），共12种。
如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位（3种情况），十位 （2种情况）,百位（不能是0, 一种情况），共6种,因此总共12+6=18 种情况。
【答案】B
例：（2012年辽宁）一排9个座位坐了 3个三口之家，若每家人 坐在一起，则不同的坐法种数为：
（A） 3X3! （B） 3X （3!） 3 （C） （3!） 4 （D） 9!
【解析】此排列可分两步进行，
先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，
三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法, 因此不同的坐法种数为。
【答案】C
介绍几种方法：
相邻问题 捆绑法
例:6人站成一排，其中甲乙两人必须相邻有多少种不同的排法？
解析：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，再与 其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排一一先捆后松。
不相邻问题——插空法
例：6人站成一排，其中甲乙两人不相邻有多少种不同的排法？
解析：除去甲乙两人的其余四人全排列，四人全排列出现五个空
位如图：
ABCD表示其余四人，甲乙两人可在五个空位选两个位置，即满 足题意。
小结：还可以用6人全排列减去甲乙两人不相邻的情况。
特殊兀素、特殊位置 优先考虑法