初一数学上下册知识点总结及重点难点、公式总结.doc

文档介绍：. . -.
. 文档.
第一册
有理数
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号"＋ － ×÷……〞：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.
：
〔1〕数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"•〞 乘，或省略不写；
〔2〕数与数相乘，仍应使用"×〞乘，不用"•〞乘，也不能省略乘号；
〔3〕数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
〔4〕带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；
〔5〕在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
〔6〕a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；假设只说两数的差，当分别设两数为a、b时，那么应分类，写做a-b和b-a .
：〔m、n表示整数〕
〔1〕a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：〔a-b〕2 ；
〔2〕假设a、b、c是正整数，那么两位整数是： 10a+b ,那么三位整数是：100a+10b+c；
〔3〕假设m、n是整数，那么被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
〔4〕假设b＞0，那么正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数

以前学过的0以外的数前面加上负号"－〞的书叫做负数。
. . -.
. 文档.
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义


正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
考前须知：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，那么数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上"－〞号，新的数就表示原数的相反数。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比拟有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。

. . -.
. 文档.

有理数的加法法那么：
⑴同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

有理