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实验一静电场仿真
1．实验目的
建立静电场中电场与电位空间分布的直观概念。
2．实验仪器
计算机一台
3．根本原理
当电荷的电荷量与其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。
点电荷q在无限大真空中产生的电场强度E的数学表达式为
〔是单位向量〕〔1-1〕
真空中点电荷产生的电位为
〔1-2〕
其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为
〔是单位向量〕〔1-3〕
电位为
〔1-4〕
本章模拟的就是根本的电位图形。
4．实验内容与步骤
〔1〕点电荷静电场仿真
题目：真空中有一个点电荷-q，求其电场分布图。
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程序1:
负点电荷电场示意图
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[x,y]=meshgrid(-10::10);
E0=-12;
q=*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x.^2+y.^2+*10^(-10))
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
E=(-q./m1).*r;
surfc(x,y,E);
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负点电荷电势示意图
clear
[x,y]=meshgrid(-10::10);
E0=-12;
q=*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x.^2+y.^2+*10^(-10))
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
z=-q./m1
surfc(x,y,z);
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)
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程序2
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q=2e-6;k=9e9;a=;b=0;x=-4::4;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+*10^(-10));
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+*10^(-10));
Z=q*k*(1./R2-1./R1);
[ex,ey]=gradient(-Z);
ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae;
cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40);
contour(X,Y,Z,cv,'k-');
hold on
quiver(X,Y,ex,ey,);
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q=2e-6;k=9e9;a=;b=0;x=-4::4;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+*10^(-10));
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+*10^(-10));
U=q*k*(1./R2-1./R1);
[ex,ey]=gradient(-U);
ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae;
cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40);
surfc(x,y,U);
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实验二恒定电场的仿真
1．实验目的
建立恒定电场中电场与电位空间分布的直观概念。
2．实验仪器
计算机一台
3．根本原理
电场的大小和方向均不随时间变化的场称为恒定电场，如直流导线，虽说电荷在导线内运动，但电场不随时间变化而变化，所以，直流导线形成的电场是恒定电场。
对于恒定电场，我们可以假设其为静电场，假设有静止不动的分布在空间中的电量q产生了这一电场。通过一些边界条件等确定自己所需要的变量，然后用静电场的方法来求解问题。
4．实验内容与步骤
〔1〕高压直流电线外表的电场分布仿真
题目：假设两条高压导线分别是正负电流，线间距2m，，电流300A，两条线电压正负110kV，求外表电场分布。
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