文档介绍：数列解题有何技巧
数列解题有何技巧
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数列解题有何技巧?
第一步：整体察看， 如有线性趋向则走思路A，若没有线性趋向或线性趋向不明显则走思路B。
注：线性趋向是指数列整体上往一个方向发展，即数值愈来愈大，或愈来愈小，且直观上数值的大小变化跟项数自己有直接关系（别感觉太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）
第二步思路A：剖析趋向
1， 增幅（包含减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但假如做差超出三级仍找不到规律，立刻变换思路，由于公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例 1：-8 ， 15，39， 65，94， 128， 170，（）
A． 180 C. 225 D 256
解：察看呈线性规律，数值渐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，
再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，
下一项为哪一项5+8=13，因此二级差数列的下一项为哪一项42+13=55 ，所以一级数列的下一项为哪一项
170+55=225，选 C。
总结：做差不会超出三级；一些典型的数列要熟记在心
2， 增幅较大做乘除
例 2： ， ， ， 2， 16，（）
A．
解：察看呈线性规律，从
增到 16，增幅较大考虑做乘除，后项除从前项得出
1， 2，4，
8，典型的等比数列，二级数列下一项为哪一项
8*2=16 ，所以原数列下一项为哪一项 16*16=256
总结：做商也不会超出三级
3， 增幅很大考虑幂次数列
例 3：2， 5， 28， 257，（）
A． 2006 B 。 1342 C 。 3503 D 。 3126
解：察看呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的打破口，注意
到 257 邻近有幂次数 256，同理 28 邻近有 27、25， 5 邻近有 4、8，2 邻近有 1、4。而数列的
每一项必与其项数有关，所以与原数列有关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1
所得）即 1^1,2^2,3^3,4^4, 下一项应当是 5^5 ，即 3125，所以选 D 总结：对幂次数要熟习
第二步思路B：找寻视觉冲击点
注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特别、独出心裁的现象，这些现象常常是解题思路的导引
视觉冲击点 1：长数列，项数在6 项以上。基本解题思路是分组或隔项。
例 4：1， 2， 7， 13， 49， 24， 343，（）
A． 35 B 。 69 C。 114 D 。238
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解：察看前 6 项相对较小，第七项忽然变大，不可线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组
或隔项，试试隔项得两个数列1， 7， 49，343； 2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数
列是等比数列，第二个支数列是公差为11 的等差数列，很快得出答案A。
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常有的考法。
视觉冲击点2：摇晃数列，数值忽大忽小，呈摇晃状。基本解题思路是隔项。
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