文档介绍：装箱设计问题
2011大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮
件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问
题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他
公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正
文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反
竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全 名）：西安理工大学参赛队员（打印并签名）：（工091 3090611011）
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）:
日期：2011年7月15日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
A题：装箱设计问题
摘要
随着经济的发展，铁路运输越来越重要，如何充分利用车厢空间最大限度的运送货物， 成为大家广泛关注的问题。针对这一问题，结合题目的要求，本交使用最优化设计的方 法，建立整数规划模型，运用单纯形法，借助Lingo软件得到最佳设计方案。模型简单明 。
关键词：最优化设计
整数规划模型Lingo一、问题重述
有七种规格的包装箱要两辆铁路运输平板车上，包装箱的宽和高是一样的，但是厚度t 及重量w是不一样的，如下表所示，给出了每种包装箱的厚度、重量及数量，每辆平板车 有10. 2米长的地方可用来装包装箱，载重为40吨。由于当地运货的限制，对C5、C6、C7 类包装箱的总数有一个特别的限制：。试问怎样 把包装箱装到平板车上才能使得浪费的
二、问题分析
为了使包装箱装到平板车上浪费的空间最小，也就是最大限度的利用平板车空间。经过 对数据的分析，发现W总=93. 5吨〉W限制=80吨，t总=2749. 5厘米〉
t限制=2040厘米，所以七种规格的包装箱不能全部装车。这明显是包含了目标函
数和约束条件的最优化问题，因此采用整数规划模型求解。
1、 包装箱的宽度和平板车的宽度相同。
2、 包装箱不存在叠放现象，只装一层。
3、 包装箱在在放置时不存在空隙
四、符号说明
xi(i=l,2, • • • , 7)装入第一辆平板车的Ci规格的包装箱的数量 yi(i=l,2, • • • , 7)装入第二辆平板车的Ci规格的包装箱的数量
Z平板车上的包装箱占用的总空间
根据题目所给的要求和数据建立最优化模型。
目标函数：
Max Z=(xl+yl)+52(x2+y2)+61. 3(x3+y3)+72(x4+y4)+48. 7(x5+y5)+52
(x6+y6)+64(x7+y7)
约束条件：
长度约束：48. 7x1+52x2+61. 3x3+72x4+48. 7x5+52