文档介绍：课程名称
矩阵分析
考试性质
考试
A
使用班级
2013 级
考试方法
闭卷
人数
180
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总成绩
成 绩
10
10
15
15
15
15
10
10
『12) 『11)
.设F是域，在线性空间M,(F)中，求向量a= 在基％ =
- 1 0 1 1
(1
J
1)
1) fl o)
下的坐标。
=(-1,1』)，
已知a2 = 为线性空间F3的基,
、a3 =(0,1,1)
4 =(1，1)， ,
1 为线性空间F2的基,
b2 = (0,2)
(1 1 -1)
旦线性变换f3^f2在两组基下的矩阵为 。求
〔0 1 2J
线性变换页的核ker(9?)的基与维数；
线性变换页的像的基与维数。
(％)= (2,5,-2沪,p (%)= (4,7,-4沪,
W:费<剥田壬骨匿 『lolffY 瘁-s-ffigM二
% =(1,0,0), 何=(1,2,1),
—.已知＜ % = (1,1,0),与＜Z?2 = (1,1,3),为F3的两组基，求从基a^a-,, a3到基
(％)= (2,5,-2沪,p (%)= (4,7,-4沪,
W:费<剥田壬骨匿 『lolffY 瘁-s-ffigM二
% =(1,0,0), 何=(1,2,1),
—.已知＜ % = (1,1,0),与＜Z?2 = (1,1,3),为F3的两组基，求从基a^a-,, a3到基
=(1,1,1) |么=(2,1,4)
bvb,,b3的过渡矩阵。
p (%)= (2-3,6)，其中％= (0,1,1沪，a2= (l,2,0)T, %= (0,0,1 )
T M 人3的基，求线性变换粉的特征值和特征向量。
‘1 2 -6、
五、已知矩阵入=1 0 -3 o求
[1 1 -J
(1) A的Jordan标准型J； ( 2)变换矩阵B使得P」AP=J。
堞
'WSY照田田胃塘J
I
x \ (t)Fq + 2x2 一 6x3,
六、已知微分方程组\x\ (0=^+0%2-3%3,应用Jordan标准型解此微分方程
X*3 (t)=X] +尤2 一4尤3・
组。
R是实数域， M“(R)为由刀阶矩阵构成的线性空间，对任意的 A, BcMJR),定义(A,B)=tr(ArB)，其中 tr(ArB) ArB 的迹，为 A 的转置。验证(A,B)为(A,B)=tr(A「B)的内积。
「2 1-2 3 1、
八、 已知矩阵入=2 5-141。求A的满秩分解。
[13-12 1?
fa
'WWY 那汨-ffi©®〕
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