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不等式和不等式组
知识点：
一、不等式与不等式的性质
1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠,＜,>)。
2、不等式的性质：
（ｌ)不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向不改变,如ａ> b， ｃ为实数a+c>b＋ｃ
（2)不等式两边都乘以（或除以)同一个正数，不等号方向不变,如a>b, c＞0ａc>bｃ。
(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变,如ａ>b,c<0ａｃ<ｂc．
注:在不等式的两边都乘以(或除以)一个实数时,一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数)再确定不等号方向是否改变,不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。
３、任意两个实数a，b的大小关系（三种）:
(１）ａ – ｂ ＞0 a>b
(2）ａ – b=0a=b
(３)a–ｂ<0a<b
4、(1)a>ｂ>0
(２)ａ>b>０
二、不等式(组）的解、解集、解不等式
１、能使一个不等式（组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组）的一个解。
不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
2．求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。
三、不等式(组)的类型及解法
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1、一元一次不等式：
(l)概念:含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式。
(２)解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以)一个负数时,不等号方向要改变。
２、一元一次不等式组:
（l)概念:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。
(2)解法:先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。
注:求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。
典型例题：
１、判断正误:
(1)若a＞b,ｃ为实数,则>；
(2)若>,则ａ>ｂ
2、若ａ<b<０,那么下列各式成立的是（ )
Ａ、 B、ab<0 C、 D、
如果x－ｙ<0,那么x与ｙ的大小关系是x y .（填<或>符号)
若，则下列式子错误的是（ )
．ﻩﻩ
C．ﻩﻩD.
5、不等式的解集是ﻩ
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6、不等式的解集为
７、不等式的解集是
８、不等式组的解集是
9、不等式组的解是
10、解不等式组(按格式写过程)
11、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图２所示 ( )
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B. .
１2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
-1
0
1
2
A．
-1
0
1
2
B．
-1
0
1
2
C．
-1
0
1
2
D．
13、解不等式组（按格式写过程）
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1４、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ）
．6ｃｍﻩﻩＣ．
15、不等式组的整数解共有( )
B．４个
若（ｍ-２）ｘ|ｍ-１｜－3>６ 是关于 x 的一元一次不等式,则 m=_＿_＿_
17、甲、乙两人从相距２４km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在２小时以内相遇，则甲的速度( )
／h
B．大于８km／ｈ
18、某种商品的进价为160元，出售时的标价为24０元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,则至多可打（ )
B．7折
C．８折
某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1０2０元;若购买甲种书柜４个，乙种书柜3个,(1)甲