立体几何所有公式-定理-公立-结论及其几何表示.doc

文档介绍：2 / 4
　 直线、平面、简单几何体
空间的直线与平面
一．平面的基本性质:
知识点
图形表示
文字描述
符号表达
平行公理
.
过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行。
过A有且只有一条直线b,使得
公理１
　
如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2 　 　 　　
－---－-－－-－－----
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线。
公理3
．
　.　．
经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。
不共线三点确定一个平面
公理４
平行于同一条直线的的两条直线互相平行。
推论１
　 　.
经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面
直线和直线外一点确定一个平面
推论2
经过两条相交直线有且只有一个平面
两相交直线确定一个平面
推论3
经过两条平行直线有且只有一个平面
两平行直线确定一个平面
空间图形的直观图画法
斜二测画法
等角定理
如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
和中,边BA//FE且方向相同,边BＣ／/FＧ且方向相同，则
=
异面直线的定义
不同在任何一个平面的内的两条直线叫做异面直线。
异面直线的判定定理
连结平面内与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。
；
是异面直线
异面直线所成的角
a与b是异面直线,a’/／b’，且ａ’与b’相交,则a’与b’的夹角就是a与ｂ异面直线所成的角。
： 　　 　　　　　 　　 　 　 　 　 线面平行
（一）三者之间的互相转化: 　 　“线线平行 　 　 　　 　 　面面平行”
线面平行的判定定理
如果不在同一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平行平行。
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线面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
面面平行的判定定理
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另外一个平面，那么这两个平面平行。
；
且
面面平行的判定定理的推论
如果一